Resumen de Óptica Geométrica
Las Leyes de la Óptica
Geométrica.
Espejos y Lentes Esféricas
La ecuación de los Espejos
Esféricos
La ecuación de las Lentes Esféricas
Las Leyes de la Óptica Geométrica.
La óptica geométrica estudia el comportamiento de la luz al reflejarse o refractarse en objetos de un tamaño mucho mayor que la longitud de onda de la luz. La óptica geométrica está gobernada por dos leyes generales muy simples: la Ley de Reflexión de la Luz y la Ley de Refracción de la Luz o Ley de Snell.
La Ley de Reflexión de la Luz dice que cuando un rayo de luz incide sobre una superficie reflejante plana el ángulo de incidencia es igual al ángulo de reflexión. Se llama ángulo de incidencia al que forma el rayo incidente con la (recta) normal al plano reflejante y se llama ángulo de reflexión al que forma el rayo reflejado con la normal al plano reflejante. La siguiente escena ilustra esta ley.
El lector puede arrastrar el punto P y observar cómo siempre el ángulo de reflexión es igual al de incidencia. El punto P reflejado es donde parece estar el punto P a un observador que lo mire a través de la supreficie reflejante (espejo).
La Ley de Refracción de la Luz o Ley de Snell dice que cuando un rayo incide sobre una superficie refractante plana (es decir que separa dos medios transparentes como aire y vidrio o aire y agua en reposo), entonces el seno del ángulo de incidencia entre el seno del ángulo de refracción es una constante. Más aún, para cada medio transparente hay una constante llamada su índice de refracción tal que si n1 es el índice de refracción del medio desde donde incide el rayo sobre la superficie con un ángulo de incidencia teta1, n2 es el índice de refracción del otro medio y teta2 es el ángulo de refracción, entonces
o equivalentemente
La siguiente escena ilustra esta ley.
El lector puede arrastrar el punto P y comprobar la validez de la ley. Observará que además del rayo refractado también hay un rayo reflejado. Cuando n1 > n2 puede ocurrir que y como no hay un ángulo cuyo seno sea mayor que uno, no existe un ángulo de refracción que satisfaga la Ley de Snell. Lo que sucede en la realidad es que cuando el rayo incidente cumple tal desiguladad no hay rayo refractado, sólo hay rayo reflejado. Esto puede verse en la escena anterior poniendo n1=1.5 y n2=1.0 y acercando el punto P la superficie refractante.
A pesar de estar gobernada principalmente por ests dos leyes tan simples, la óptica geométrica resultaría muy complicad si no fuese por algunas hipótesis simplificadoras que permiten deducir unas ecuaciones muy sencillas para predecir con bastante exactitud las imágenes que se forman mediante la reflexión sobre espejos esféricos y la refracción a través de lentes delagadas. La siguiente sección muestra esta complejidad utilizando exclusivamente las leyes de reflexión y refracción para calcular las imágenes e ilustrar el fenómeno de la aberración.
Autor: José Luis Abreu León