Construcción una elipse a partir de la definición

La construcción está basada en la definición de elipse como lugar geométrico: La elipse es el lugar geométrico de los puntos cuya distancia a dos puntos fijos tiene una suma constante. Para ello damos dos puntos F₁, F₂ y la constante d. Un punto P₁ del lugar geométrico debe cumplir que

d=r1+r2

donde r₁ es la distancia de P₁ a F₁ y r₂ la distancia de P₁ a F₂.

Construcción

• Define dos puntos y llámalos F1 y F2.
• En elige del menú, Distancia entre puntos y llámalo c. Haz doble clik en F1 y doble click en F2.
• Define otros dos puntos y llámalos O y A, elígelos de manera que tengan la misma segunda cordenada.
• En elige del menú, Distancia entre puntos y llámalo d. Haz doble clik en O y doble click en A.
• En elige Segmento por dos puntos, llámalo s y haz doble clik en O y doble click en A.
• Haz click en , compara los valores c y d. Si d > c, sigue adelante. Si no, ve a la pantalla gráfica, selecciona el punto A y arrástralo para alargar el segmento OA hasta que d > c, puedes verificar lo anterior nuevamente en la pantalla de datos cartesianos.
• En elige Punto en segmento, llámalo r, haz doble clik en O y doble click en A.

• Además haz click en aparecerá la pantalla
  haz un click en para que aparezca:
  

• Oprime el icono para crear una animación nueva. Escribe r en la casilla correspondiente a N. En la casilla que dice Pasos:24, sustituye el número 24 por 150, Escribe cualquier nombre en la ventana de nombre, por ejemplo, PUNTO. haz click en y cierra la ventana haciendo click sobre .
• En elige del menú, Distancia entre puntos y llámalo r1. Haz doble clik en O y doble click en r.
• En elige del menú, Distancia entre puntos y llámalo r1. Haz doble clik en r y doble click en A .
• En Define círculo elige Centro y radio, llámalo c1. Haz doble clik en F1 y doble click en r1.
• En  Define círculo elige Centro y radio, llámalo c2. Haz doble clik en F2 y doble click en r2 .
• En elige Intersección de círculos, en el submenú elige Por ratón llámalo P1, haz doble clik en c1, doble click en c₂ y haz click en traza para que se cambie en .
• Ve a la pantalla gráfica, selecciona P1 y muévelo hacia una de las intersecciones de los círculos. Vuelve a la pantalla de construcción
• De la misma manera construye el otro punto de intersección de los círculos, llamándolo P2.
• En la pantalla gráfica haz click en y click en .
• En la ventana:
  haz click en .
• Si haces click en desaparece la trayectoria y empieza nuevamente la animación. Si decides hacer click en verás nuevamente la animación pero no desaparecerá la anterior.
• Guarda tu archivo, puedes llamarlo elipse.geo