La Recta de Euler

Propiedades

En un triángulo cualquiera trazamos:

• Las alturas: Rectas perpendiculares a los lados que pasan por el vértice opuesto.
• Las mediatrices: Rectas perpendiculares a los lados que pasan por el punto medio de ellos.
• Las medianas: Rectas que unen al punto medio de un lado con el vértice opuesto.

Podemos observar los siguientes hechos.

• Las alturas se cortan en un punto, al que llamamos ortocentro
• Las mediatrices se cortan en un punto, al que llamamos circuncentro
• Las medianas se cortan en un punto, al que llamamos baricentro

Finalmente observamos que el ortocentro, el circuncentro y el baricentro están alineados, la recta que los contiene se llama "Recta de Euler".

Sobre el siguiente applet, arrastra cualquiera de los vértices haciendo clic con el ratón sobre él y manteniendo el botón izquierdo oprimido.

Esta página fue elaborada por Carlos Hernández Garciadiego con ayuda de  JavaSketchpad, una componente de The Geometer's Sketchpad.