Representación gráfica de FUNCIONES AFINES


FUNCIONES AFINES

Una función afín es una función de la forma   y = mx +n  cuya representación gráfica es un recta.

Al valor m lo llamamos pendiente.

 (Fíjate que la pendiente mide la inclinación; aumenta una unidad el valor “x” y verás que el valor “y” aumenta “munidades)

Al valor n lo llamamos ordenada en el origen.

 (Fíjate que la gráfica pasa siempre por el punto (0,n).

Propuesta de trabajo: PULSA ANIMAR Y…

         1. Dada la gráfica que aparece en la escena determina la pendiente y la ordenada en el origen. Realiza, al menos, cinco ejercicios correctos.

 

 


Aplicación para determinar y representar una recta dados un punto de ella y su pendiente.

Para representar un recta de la que no conoces la ordenada del origen pero sí un punto de ella P = (a,b), basta situarte en dicho punto y determinar otro sin más que utilizar el concepto de pendiente, m, que hemos trabajado antes.

Para representar la recta en la forma punto pendiente has de escribir:

y - b = m(x - a)

 

Propuesta de trabajo: PULSA ANIMAR Y…

1.      Representa la recta que te dice la escena. (Sugerencia: Primero coloca el punto P y luego mueve el punto amarillo según te indique la pendiente)

2.     Escribe, para cada caso, la ecuación en la forma punto pendiente.

3.     Escríbela a partir de la ordenada en el origen y comprueba operando que dan lugar a la misma recta.

Realiza, al menos, cinco ejercicios correctos.

 

Aplicación para determinar y representar la recta paralela  a una dada que pase por un punto.

 Dos rectas son paralelas si tienen la misma inclinación, es decir, la misma pendiente.

Para calcular la recta paralela a otra recta dada, que pase por un punto concreto bastará por lo tanto, variar el punto P en la ecuación punto pendiente que vimos en el apartado anterior.

 

Propuesta de trabajo: PULSA ANIMAR Y…

1.      Representa la recta que te indica la escena

2.      Escribe en cada caso la ecuación de la recta pedida.

3.      Realiza, al menos, cinco ejercicios correctos.

 

           


Aplicación para determinar y representar la recta perpendicular a una dada que pase por un punto.

Comprueba gráficamente que si dos rectas son perpendiculares y una de ellas tiene pendiente m, la otra tiene pendiente -1/m.

Para calcular la recta perpendicular a otra dada, que pase por un punto concreto bastará tomar el punto que nos den y considerar la pendiente -1/m.

 

Propuesta de trabajo: PULSA ANIMAR Y …

1.      Representa la recta que te indica la escena

2.      Escribe en cada caso la ecuación de la recta pedida.

3.      Realiza, al menos, cinco ejercicios correctos.

 


 

Mª Belén Yáñez Moreno

 

Proyecto Descartes. Año 2007

 

 

 

 

 

 

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