Si tres rectas \(AO\), \(BO\) y \(CO\), dibujadas por los vértices de un triángulo \(ABC\) y un punto \(O\) se cortan en los lados opuestos en \(L\), \(M\) y \(N\) respectivamente, entonces \[ \frac{AN}{NB}\frac{BL}{LC}\frac{CM}{MA}=1 \]

e inversamente, si \(L\), \(M\) y \(N\) son puntos en los lados \(BC\), \(CA\) y \(AB\) del triángulo \(ABC\) para los cuales se cumple la relación anterior, entonces \(AL\), \(BM\) y \(CN\) son concurrentes.

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Este teorema se utiliza para probar la existencia del ortocentro, el incentro y el gravicentro de un triángulo.