Unidades Didácticas Interactivas Ejemplares

Proyecto Arquímedes en JS - HTML5
Discursos de Descartes para Bachillerato



AD_ODA3_G2_01		Números naturales Clases de triángulos según las longitudes de sus lados. Clases de cuadrílateros según las longitudes de sus lados y/o las medidas de sus ángulos. Polígonos regulares según el número de sus lados. Cálculo de las longitudes de triángulos semejantes aplicando proporcionalidad. Cálculo del área de polígonos a partir de las coordenadas de sus vértices. Área: Matemáticas, Geometría Nivel: Bachillerato

AD_ODA3_G2_02		El plano (parte uno) Identificar puntos (x,y) en el plano cartesiano. Identificar puntos (r,q) en el plano polar. Calcular la distancia entre dos puntos del plano cartesiano. Área: Matemáticas, Geometría Nivel: Bachillerato

AD_ODA3_G2_03		El plano (parte dos) Calcular el perímetro de un polígono a partir de las coordenadas de sus vértices. Encontrar el punto medio de un segmento. Encontrar el extremo de un segmento conociendo el otro extremo y el punto medio. Encontrar el punto que divide un segmento en una razón dada. Encontrar el extremo de un segmento conociendo una razón dada y el otro extremo. Área: Matemáticas, Geometría Nivel: Bachillerato

AD_ODA3_G2_04		La recta como lugar geométrico La pendiente de una recta. Determinar si un punto de coordenadas (x,y) pertenece a una recta dada. Área: Matemáticas, Geometría Nivel: Bachillerato

AD_ODA3_G2_05		La pendiente de una recta y el ángulo de inclinación Obtener la pendiente de una recta a partir de su ángulo de inclinación y viceversa. Obtener la pendiente de una recta a partir de su gráfica. Obtener la pendiente de una recta a partir de las coordenadas de dos de sus puntos. Calcular el ángulo (agudo y/u obtuso) formado por dos rectas si se conocen sus respectivas pendientes. Área: Matemáticas, Geometría Nivel: Bachillerato

AD_ODA3_G2_06		Ecuaciones de la recta (parte uno) Determinar la ecuación y = mx + b y/o Ax + By + C = 0 de una recta a partir de las coordenadas de dos de sus puntos. Determinar la ecuación y = mx + b y/o Ax + By + C = 0 de una recta a partir de uno de sus puntos y su pendiente. Determinar la ecuación y = mx + b de una recta a partir de su ordenada al origen y su pendiente. Área: Matemáticas, Geometría Nivel: Bachillerato

AD_ODA3_G2_07		Ecuaciones de la recta (parte dos) Determinar la ecuación Ax + By + C = 0 de una recta a partir de la ordenada al origen y su pendiente. Determinar la pendiente de una recta a partir de su ecuación general. Determinar la ordenada al origen de una recta a patrit de su ecuación general. Determinar la ecuación de una recta paralela al eje X a partir de las coordenadas de uno de sus puntos. Determinar la ecuació de una recta paralela al eje Y a partir de las coordenadas de uno de sus puntos. Área: Matemáticas, Geometría Nivel: Bachillerato

AD_ODA3_G2_08		Paralelismo y perpendicularidad Identificar rectas como paralelas si sus pendientes son iguales. Identificar rectas como perpendiculares si sus pendientes son recíprocas de signo contrario. Determinar si dos rectas son paralelas o perpendiculares a partir de sus ecuaciones. Determinar la ecuación de una recta paralela a otra y que pasa por un punto dado. Determinar la ecuación de una recta perpendicular a otra y que pasa por un punto dado. Área: Matemáticas, Geometría Nivel: Bachillerato

AD_ODA3_G2_09		El triángulo (parte uno) Determinar la ecuación de una mediana de un triángulo a partir de sus vértices. Determinar las coordenadas del baricentro de un triángulo a partir de sus vértices. Determinar la ecuación de una mediatriz de un triángulo a partir de sus vértices. Determinar las coordenadas del circuncentro de un triángulo a partir de sus vértices. Determinar la ecuación de una altura de un triángulo a partir de sus vértices. Área: Matemáticas, Geometría Nivel: Bachillerato

AD_ODA3_G2_10		El triángulo (parte dos) Determinar las coordenadas del ortocentro de un triángulo a partir de sus vértices. Calcular la distancia de un punto a una recta. Determinar la ecuación de la bisectriz del ángulo agudo entre dos rectas. Determinar la ecuación de una bisectriz en un triángulo a partir de sus vértices. Determinar las coordenadas del incentro de un triángulo a partir de sus vértices. Área: Matemáticas, Geometría Nivel: Bachillerato

AD_ODA3_G2_11		La circunferencia (parte uno) Identificar la circunferencia como el lugar geométrico de los puntos equidistantes al centro en el plano. Obtener la ecuación ordinaria y general de una circunferencia con centro en el origen y radio r. Obtener la ecuación ordinaria y general de una circunferencia con centro en el origen y que pasa por un punto dado. Área: Matemáticas, Geometría Nivel: Bachillerato

AD_ODA3_G2_12		La circunferencia (parte dos) Obtener la ecuación ordinaria y general de una circunferencia con centro en (h,k) y radio r. Obtener la ecuación ordinaria y general de una circunferencia con centro en (h,k) que pasa por un punto dado. Obtener la ecuación de una circunferencia a partir de las coordenadas de los extremos de uno de sus diámetros. Área: Matemáticas, Geometría Nivel: Bachillerato

AD_ODA3_G2_13		La circunferencia (parte tres) Obtener la ecuación de una circunferencia a partir de tres de sus puntos. Obtener la ecuación de la recta tangente a una circunferencia en uno de sus puntos. Obtener el o los puntos de intersección de una recta con una circunferencia. Determinar las coordenadas del centro y el radio de una circunferencia a partir de su ecuación en forma ordinaria. Determinar las coordenadas del centro y el radio de una circunferencia a partir de su ecuación en forma general. Área: Matemáticas, Geometría Nivel: Bachillerato

AD_ODA3_G2_14		La parábola (parte uno) Identificar la parábola como el lugar geométrico de los puntos que equidistan al foco y a la directriz. Identificar los elementos de la parábola: vértice, foco, directriz, lado recto y eje focal en una gráfica. Obtener la ecuación ordinaria y general de una parábola con vértice en el origen y foco conocido. Obtener la ecuación ordinaria de una parábola con vértice en el origen y ecuación de la directriz conocida. Área: Matemáticas, Geometría Nivel: Bachillerato

AD_ODA3_G2_15		La parábola (parte dos) Obtener la ecuación general de una parábola con vértice en el origen y ecuación de su directriz conocida. Obtener la ecuación ordinaria y general de una parábola con vértice en (h,k) y con eje focal y un punto en la parábola conocidos. Obtener la ecuación ordinaria y general de una parábola con vértice en (h,k) y foco conocido. Área: Matemáticas, Geometría Nivel: Bachillerato

AD_ODA3_G2_16		La parábola (parte tres) Obtener la ecuación ordinaria y general de una parábola con vértice en (h,k) y ecuación de la directriz conocida. Obtener la ecuación ordinaria y general de una parábola con vértice en el origen a partir de su concavidad y la longitud del lado recto. Obtener la ecuación ordinaria de una parábola con vértice en (h,k) a partir de su concavidad y la longitud del lado recto. Área: Matemáticas, Geometría Nivel: Bachillerato

AD_ODA3_G2_17		La elipse (parte uno) Identificar la elipse como el lugar geométrico de puntos cuya suma de distancia a los focos es constante. Identificar gráficamente los elementos de la elipse: centro, vértices, focos, extremos del eje menor y eje mayor y eje menor o lado recto. Obtener la ecuación ordinaria y general de una elipse con centro en el origen a partir de un vértice y un foco. Obtener la ecuación ordinaria de una elipse con centro en el origen a partir de un vértice y un extremo del eje menor. Área: Matemáticas, Geometría Nivel: Bachillerato

AD_ODA3_G2_18		La elipse (parte dos) Obtener la ecuación general de una elipse con centro en el origen a partir de un vértice y un extremo del eje menor. Obtener la ecuación ordinaria y general de una elipse con centro en el origen a partir de un foco y un extremo del eje menor. Obtener la ecuación ordinaria y general de una elipse con centro en (h,k) a partir de un vértice y un foco. Área: Matemáticas, Geometría Nivel: Bachillerato

AD_ODA3_G2_19		La elipse (parte tres) Obtener la ecuación ordinaria y general de una elipse con centro en (h,k) a partir de un vértice y un extremo del eje menor. Obtener la ecuación ordinaria de una elipse con centro en (h,k) a partir de un foco y un extremo del eje menor. Área: Matemáticas, Geometría Nivel: Bachillerato

AD_ODA3_G2_20		La elipse (parte cuatro) Obtener la ecuación ordinaria y general de la elipse a partir de sus dos focos o sus dos vértices y algún otro dato. Obtener, a partir de la ecuación ordinaria o general de una elipse, cualquiera de sus siguientes elementos: centro, vértices, focos, extremos del eje menor, longitudes y ecuaciones de los ejes mayor y menor, distancia focal, lado recto o excentricidad. Área: Matemáticas, Geometría Nivel: Bachillerato

AD_ODA3_G2_21		Elementos de trigonometría (parte uno) Identificar la definición de las razones trigonométricas de un ángulo agudo en términos de los catetos y la hipotenusa. Obtener el seno, coseno o tangente para un ángulo agudo de un triángulo rectángulo a partir de sus tres lados. Obtener la cotangente, secante o cosecante para un ángulo agudo de un triángulo rectángulo a partir de sus tres lados. Obtener los valores de las funciones trigonométricas para los ángulos de 30, 45 y 60 grados aplicando las razones trigonométricas directas referidas a un ángulo agudo. Área: Matemáticas, Trigonometría Nivel: Bachillerato

AD_ODA3_G2_22		Elementos de trigonometría Determinar la longitud de un lado desconocido de un triángulo rectángulo mediante el Teorema de Pitágoras. Determinar el ángulo o longitud de un lado de un triángulo rectángulo a partir de dos de sus lados mediante razones trigonométricas. Determinar un ángulo o la longitud de un lado de un triángulo rectángulo a partir de la longitud de uno de sus lados y uno de sus ángulos mediante razones trigonométricas. Obtener la medida del ángulo de elevación y/o depresión mediante razones trigonométricas. Calcular distancias inaccesible mediante razones trigonométricas. Área: Matemáticas, Aritmética, Trigonometría Nivel: Bachillerato

AD_ODA3_G2_23		Identidades trigonométricas Identificar las identidades trigonométricas recíprocas: cosecante como inverso del seno, secante como inverso del coseno y cotangente como inverso de la tangente. Identificar las identidades trigonométricas de cociente: tangente como el cociente de seno entre coseno y cotangente como el cociente de coseno entre seno. Identificar las identidades trigonométricas pitagóricas: sen^2(x) + cos^2(x) = 1 y sec^2(x) = 1 + tan^2(x). Área: Matemáticas, Trigonometría Nivel: Bachillerato

AD_ODA3_G2_24		Leyes de los senos y los cosenos Resolver triángulos oblicuángulos por ley de senos. Resolver triángulos oblicuángulos por ley de cosenos. Problemas de aplicación a resolver por ley de senos o cosenos. Área: Matemáticas, Trigonometría Nivel: Bachillerato

AD_ODA3_G2_25		Concepto de función Distinguir si un conjunto de parejas ordenadas es una función. Sustituir el valor de una abscisa en la regla de correspondencia para obtener el valor de la ordenada correspondiente. Identificación gráfica de un intervalo expresado en cualquier notación. Área: Matemáticas, Gráficas de funciones Nivel: Bachillerato

AD_ODA3_G2_26		Funciones polinomiales (parte uno) Determinar el dominio y rango de funciones lineales. Distinguir las gráficas de funciones lineales de entre otras que no lo son. Determinar el dominio y rango de funciones cuadráticas. Distinguir gráficas de funciones cuadráticas de entre otras que no lo son. Determinar el dominio y rango de funciones polinomiales de grados 3 y 4. Distinguir gráficas de funciones polinomiales de grados 3 ó 4 de entre otras que no lo son. Área: Matemáticas, Gráficas de funciones Nivel: Bachillerato

AD_ODA3_G2_27		Funciones polinomiales (parte dos) Determinar el número de ceros o raíces de una función polinomial. Obtener el cociente P(x)/Q(x) con P(x) y Q(x) polinomios de hasta cuarto grado. Factorizar funciones del tipo ax^2 + bx + c con a, b y c enteros y a distinto de 1. Encontrar los ceros o raíces de funciones del tipo ax^2 + bx + c con a, b y c enteros. Área: Matemáticas, Gráficas de funciones Nivel: Bachillerato

AD_ODA3_G2_28		Funciones polinomiales (parte tres) Factorizar funciones del tipo f(x) = x^3 + ax^2 + bx + c con coeficientes enteros. Encontrar los ceros o raíces de funciones del tipo f(x) = x^3 + ax^2 + bx + c con coeficientes enteros. Factorizar funciones del tipo f(x) = x^4 + ax^3 + bx^2 + cx + d con coeficientes enteros. Encontrar los ceros o raíces de funciones del tipo f(x) = x^4 + ax^3 + bx^2 + cx + d con coeficientes enteros. Área: Matemáticas, Gráficas de funciones, Algebra elemental Nivel: Bachillerato

AD_ODA3_G2_29		Funciones crecientes y decrecientes Identificar los intervalos en que una función es creciente a partir de su gráfica. Identificar los intervalos donde una función es decreciente a partir de su gráfica. Área: Matemáticas, Gráficas de funciones Nivel: Bachillerato

AD_ODA3_G2_30		Funciones continuas Identificar los intervalos donde una función es continua a partir de su gráfica. Determinar para qué valores es una función discontinua. Identificar los puntos de discontinuidad de una función a partir de su gráfica. Área: Matemáticas, Gráficas de funciones Nivel: Bachillerato

AD_ODA3_G2_31		Dominio y rango de funciones racionales Determinar el dominio y rango de funciones del tipo f(x) = a/(x+b) + c con a, b y c reales. Determinar el dominio y rango de funciones del tipo f(x) = a/(x+b)^2 + c con a, b y c reales. Determinar el dominio y rango de funciones del tipo f(x) = P(x) / Q(x) con P(x) y Q(x) funciones lineales o cuadráticas. Área: Matemáticas, Gráficas de funciones Nivel: Bachillerato

AD_ODA3_G2_32		Intersecciones de funciones racionales con los ejes Determinar el punto de intersección con el eje Y de la función f(x) = P(x) / Q(x) con P(x) y Q(x) funciones lineales o cuadráticas. Determinar el o los puntos de intersección con el eje X de la función f(x) = P(x) / Q(x) con P(x) y Q(x) funciones lineales o cuadráticas. Determinar si una función f(x) = P(x) / Q(x) es simétrica respecto al eje X, respecto al eje Y, o respecto al origen, considerando a P(x) y Q(x) funciones lineales o cuadráticas. Área: Matemáticas, Gráficas de funciones Nivel: Bachillerato

AD_ODA3_G2_33		Funciones racionales (parte uno) Encontrar las asíntotas verticales de la función f(x) = P(x) / Q(x) con P(x) y Q(x) funciones lineales o cuadráticas. Encontrar la asíntota horizontal de la función f(x) = P(x) / Q(x) con P(x) y Q(x) funciones lineales o cuadráticas. Identificar la gráfica de una función del tipo f(x) = P(x) / Q(x) con P(x) y Q(x) funciones lineales o cuadráticas. Área: Matemáticas, Gráficas de funciones Nivel: Bachillerato

AD_ODA3_G2_34		Funciones racionales (parte dos) Identificar el dominio y rango de una función f(x) = P(x) / Q(x) con P(x) y Q(x) funciones lineales o cuadráticas. Identificar, a partir de su gráfica, las asíntotas horizontales y verticales de una función f(x) = P(x) / Q(x) con P(x) y Q(x) funciones lineales o cuadráticas. Área: Matemáticas, Gráficas de funciones Nivel: Bachillerato

AD_ODA3_G2_35		Funciones con radicales Determinar analíticamente el dominio y rango de una función del tipo f(x) = raiz(ax + b) o f(x) = raiz(ax^2 + bx + c). Determinar el dominio y rango de dichas funciones a partir de sus gráficas. Área: Matemáticas, Gráficas de funciones Nivel: Bachillerato

AD_ODA3_G2_36		Resolución de problemas con funciones Predecir valores esperados a partir de una función (lineal, cuadrática, polinomial, racional o con radicales) que modele una situación real. Área: Matemáticas, Gráficas de funciones Nivel: Bachillerato

AD_ODA3_G2_37		Funciones trigonométricas (parte uno) Determinar los signos de las funciones trigonométricas en los cuatro cuadrantes. Convertir la medida de un ángulo de grados a radianes. Convertir la medida de un ángulo de radianes a grados. Determinar el valor del seno, coseno y tangente de ángulos expresados en radianes. Área: Matemáticas, Trigonometría Nivel: Bachillerato

AD_ODA3_G2_38		Funciones trigonométricas (parte dos) Identificar la gráfica de la función f(x) = sen (x) en el intervalo [-2pi, 2pi]. Identificar la gráfica de la función f(x) = cos (x) en el intervalo [-2pi, 2pi]. Identificar la gráfica de la función f(x) = tan (x) en el intervalo [-2pi, 2pi]. Determinar el dominio y rango de las funciones trigonométricas directas. Área: Matemáticas, Trigonometría, Gráficas de funciones Nivel: Bachillerato

AD_ODA3_G2_39		Funciones trigonométricas (parte tres) Identificar la amplitud en la gráfica de la funcion seno o coseno. Identificar el periodo en la gráfica de la función seno o coseno. Identificar la frecuencia en la gráfica de la función seno o coseno. Área: Matemáticas, Trigonometría, Gráficas de funciones Nivel: Bachillerato

AD_ODA3_G2_40		Funciones trigonométricas (parte cuatro) Determinar la amplitud, el periodo y la frecuencia de funciones del tipo f(x) = asen(bx + c) + d. Determinar la amplitud, el periodo y la frecuencia de funciones del tipo f(x) = acos(bx + c) + d. Área: Matemáticas, Trigonometría, Gráficas de funciones Nivel: Bachillerato

AD_ODA3_G2_41		Funciones exponenciales Determinar el dominio y rango de funciones exponenciales del tipo f(x) = ca^x con a>1 y c distinto de cero, así como identificar su gráfica. Determinar el dominio y rango de funciones exponenciales del tipo f(x) = c(1/a)^x con a>1 y c distinto de cero, así como identificar su gráfica. Determinar el dominio y rango de funciones exponenciales del tipo f(x) = ce^x con c distinto de cero, así como identificar su gráfica. Área: Matemáticas, Gráficas de funciones Nivel: Bachillerato

AD_ODA3_G2_42		Funciones logarítmicas (parte uno) Identificar la aplicación de las propiedades de logaritmos (de productos, cocientes, potencias o raíces). Identificar la equivalencia de expresiones y = a^x con log_a(y) = x. Área: Matemáticas, Gráficas de funciones Nivel: Bachillerato

AD_ODA3_G2_43		Funciones logarítmicas (parte dos) Determinar el dominio y rango de funciones logarítmicas del tipo f(x) = clog(x), así como identificar su gráfica. Determinar el dominio y rango de funciones logarítmicas del tipo f(x) = clog_a(x), así como identificar su gráfica. Determinar el dominio y rango de funciones logarítmicas del tipo f(x) = ln(x), así como identificar su gráfica. Área: Matemáticas, Gráficas de funciones Nivel: Bachillerato

Los materiales aquí presentados fueron adaptados a DesacartesJS para el proyecto LITE-CONACyT 2013 por Víctor Hugo García Jarillo y Deyanira Monroy Zariñán con la asesoría técnica de José Luis Abreu León, Oscar Escamilla González y Joel Espinosa Longi.

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