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Se introduce el concepto de derivada direccional. Asimismo, se muestran sus propiedades y su relación con el gradiente.

Se presenta la fórmula para calcular el m-volumen. Una sola fórmula para encontrar las distancias entre puntos, rectas, planos o cualquier par de subvariedades lineales afines de R^m.

Se presentan la generalización de la fórmula de Herón y del Teorema de Pitágoras a m vectores en R^(n).
Se pretende que el lector se familiarice con estas fórmulas y su significado geométrico.

En esta unidad se presentan la esfera y los sectores de un
cono circular recto que forman una cubierta ajustada de la esfera.
Se evidencia que al hacer dichas secciones más finas, éstas se
ajustan muy precisamente a la esfera, por lo que el cálculo de
la superficie de la esfera puede hacerse utilizando las
secciones del cono cuya área puede calcularse.
Adicionalmente, se hace la observación de que los sectores
cónicos comparten el área de un cilindro con igual altura y
un radio igual al radio medio del sector, así pudiendo
relacionar el área de la esfera con la del mínimo cilindro que
la contiene, que por cierto es el resultado del cual Arquímedes
se sentía más orgulloso.

Se introducen los métodos iterativos para la resolución de ecuaciones no lineales y se analiza cómo pueden construirse.
Asimismo, se muestran ejemplos de convergencia monótona, convergencia oscilante, divergencia monótona y divergencia oscilante.
Por último, se presenta la generalización de la construcción de estos métodos de punto fijo, y se comprueba que el de Newton es un caso particular de los mismos.

Los objetivos de la unidad son los siguientes:
- Introducir el método de mínimos cuadrados.
- Mostrar ejemplos de su aplicación práctica.

Se aborda el problema de encontrar los máximos y mínimos relativos de una función de
varias variables. Se pretende:
- Introducir el método del hessiano para la clasificación de extremos de funciones de varias variables.
- Mostrar gráficamente la interpretacion del método de Lagrange para el cálculo de extremos condicionados
en el caso de funciones de dos variables y una restricción.

En esta unidad se desarrollará el TG desde un punto de vista geométrico y, mediante ejemplos, se mostrará
su aplicación a distintos problemas, en particular, al funcionamiento de un planímetro, el cual es un
instrumento mecánico que permite calcular el área delimitada por una curva plana cerrada.

En esta unidad se pretende:
- aproximar una integral definida utilizando la regla del trapecio
- aproximar una integral definida utilizando la regla de Simpson
- analizar los errores de aproximación en la regla del trapecio y en la regla de Simpson

El objetivo de esta unidad es mostrar el sistema de coordenadas polares en el que se fija un punto O
llamado polo y un segmento horizontal que parte de este punto llamado eje polar. Cada punto P queda fijado
por la distancia de P al polo (r) y el ángulo que determina el segmento OP con el eje polar (?).