Funciones

Resolución numérica de ecuaciones

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Resolver una ecuación f(x)=0 es determinar aquellos valores que verifican esa igualdad.
La teoría de Galois muestra cómo las ecuaciones polinómicas --las que podemos considerar como las más
sencillas al intervenir sólo sumas, restas y multiplicaciones-- de grado mayor o igual que cinco no son
resolubres por radicales, es decir, que no puede encontrarse una expresión algebráica que permita calcular
sus raíces. Por tanto sólo sabemos cómo resolver unos pocos tipos de una infinidad de ecuaciones. Es
necesario proceder a determinar soluciones aproximadas con una precisión deseada y para ello se utilizan
metodos iterativos que a partir de un valor inicial se construye una sucesión de valores que converja a una
solución.
En esta unidad se busca aprender los siguientes métodos iterativos para la resolución de ecuaciones:
a) Método de la bisección
b) Método de la Secante
c) Método de la Regula Falsi
d) Método de Newton

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Operaciones con funciones y sus gráficas

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Se estudia el resultado gráfico de una operación con dos funciones f(x) y g(x).
Específicamente las operaciones de suma f(x) +g(x), diferencia f(x)-g(x),
producto f(x)*g(x), los cocientes f(x)/g(x) y g(x)/f(x) y las composiciones
f(g(x)) y g(f(x)). Primero el estudio se hace con funciones f(x) y g(x) lineales
y luego con funciones más generales, en particular con polinomios, senoides y
campanas de Gauss.

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Funciones periódicas

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A través de ejemplos trigonométricos clásicos, dados por las funciones seno y coseno, se revisa el concepto y las propiedades de función periódica .

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Límites de funciones

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Con una serie de ocho actividades interactivas se dirige al alumno a discutir, ejemplificar, argumentar y trabajar con el concepto de límites de funciones.

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El logaritmo y la exponencial

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Se guía al alumno a distinguir entre la gráfica de una función logarítmica y una exponencial por medio de su ecuación. Así como a distinguir si éstas son crecientes o decrecientes.

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Concepto de funciones

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En este material, se aborda el concepto de función: Distinguiendo los casos en los que a cierto conjunto de parejas ordenadas corresponde a una función. La noción de intervalo en la recta real y su identificación gráfica en todos los casos generales de notación.

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Funciones polinomiales (parte 1)

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En este material, se trata la primer parte de una serie de materiales que buscan abordar el tema de las funciones polinomiales, comenzando por las lineales y la determinación de su dominio y su rango.

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Funciones polinomiales (parte 2)

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En este material, se expone cómo: Determinar el número de ceros de una función polinomial, obtener el cociente de P(x)/Q(x) con P y Q polinomios hasta de grado cuatro, factorización y determinación de los ceros de funciones polinomiales de grado dos.

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Funciones polinomiales (parte 3)

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En este material, se observan los ceros de funciones polinomiales y factorizables, que sean de grado tres y de grado cuatro.

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Funciones crecientes y decrecientes

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En este material, se trabaja con funciones crecientes y decrecientes, se identifican los intervalos donde el comportamiento de las funciones a estudiar sea creciente o decreciente a partir de su gráfica.

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