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Mediatrices y circuncentro de un triángulo

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En un triángulo podemos distinguir cuatro centros: ortocentro, circuncentro, baricentro, incentro; que son
los puntos de intersección de cuatro grupos de rectas notables: alturas, mediatrices, medianas, bisectrices.
En este interactivo estudiamos las mediatrices y el circuncentro, probamos que las mediatrices de un triángulo
son concurrentes.

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Medianas y gravicentro de un triángulo

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En un triángulo podemos distinguir cuatro centros: ortocentro, circuncentro, baricentro, incentro; que son
los puntos de intersección de cuatro grupos de rectas notables: alturas, mediatrices, medianas, bisectrices.
En este interactivo estudiamos las medianas y el gravicentro, probamos, usando el Teorema de Ceva que
las medianas de un triángulo son concurrentes.

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Título de la unidad didáctica

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En un triángulo podemos distinguir cuatro centros: ortocentro, circuncentro, baricentro, incentro; que son
los puntos de intersección de cuatro grupos de rectas notables: alturas, mediatrices, medianas, bisectrices.
En este interactivo empezaremos con las alturas y el ortocentro, probamos, usando el Teorema de Ceva que
las alturas de un triángulo son concurrentes.

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Los teoremas de Ceva y Menelao

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Se estudian los teoremas de Ceva y Menelao y algunas de sus aplicaciones, por ejemplo: la existencia del
ortocentro, incentro y gravicentro de un triangulo.
Los teoremas de Ceva y Menelao están separados 15 siglos en la historia, sin embargo, se estudian juntos
ya que uno es el dual del otro. El teorema de Ceva da condiciones para que tres puntos que están en los
lados de un triángulo sean colineales y el de Menelao dice cuándo tres rectas que pasan por los vértices
de un triángulo son concurrentes.

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Cálculo integral

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La determinación de la recta tangente a una curva y el cálculo de áreas son dos problemas que han ido
resolviéndose históricamente por caminos diferentes y, a priori, parecen no tener relación. Pero el Cálculo
Diferencial permitió mostrar que, ambos, no son más que dos caras de la misma moneda.
Adicionalmente, la autoría de éste cálculo fue muy disputada entre Newton y Leibniz y ello dio base a
establecer que la misma queda asociada a la fecha de publicación. Newton y Leibniz fueron dos genios,
mal avenidos, pero ciertamente ambos llegaron a ver más no sólo por ir a hombros de gigantes, sino porque
ambos supieron mirar muy lejos.
En esta unidad se:
a) Formula el Teorema fundamental del Calculo Integral que relaciona a la función área con la derivación
b) Se enunciar la Regla de Barrow que permite el cálculo de la integral definida en base a las primitivas de
una función y consecuentemten establece la necesidad de cálcular dichas primitivas.
c) Aprender a calcular primitivas por diferentes métodos.
d) Aplicación al cálculo de áreas de trapecios mixtilíneos y área encerrada entre dos curvas.

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Diagramas de Venn

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Los Diagramas de Venn son representaciones usadas en la rama de la lógica matemática conocida
como teoría de conjuntos. Estos diagramas se usan para representar la agrupación de los elementos
en conjuntos y las diferentes combinaciones lógicas en uno o más atributos .

Los objetivos a lograr en esta unidad son:

* Representar, en un diagrama de Venn, uno, dos o tres atributos.
* Representar, en un diagrama de Venn, las operaciones entre conjuntos.
* Demostrar, gráficamente, las leyes de Morgan

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Difraccion De Bragg

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En esta unidad didáctica el estudiante conocerá las propiedades y
la forma en la que se crean los rayos X,además conocerá los tipos
de estructura que tienen los materiales especialmente la de los
cristales que tienen tamaños similares a la longitud de onda de
los rayos X. Finalmente entenderá la ley de Bragg y conocerá su
utilidad en la cristalografía.

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Campos eléctricos en conductores

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A lo largo de esta unidad se desarrollará el concepto de campo eléctrico en un
conductor, haciendo énfasis en la configuración alcanzada por la distribución de
carga eléctrica en la superficie del conductor, para explicar porque dicha
configuarción genera que el campo eléctrico del conductor sea cero.

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La ecuación de onda en una dimensión

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En unos pocos casos la ecuación de onda, y en particular la de Schrödinger,
tienen una solución analítica exacta que ejemplifica algunas propiedades
importantes de los sistemas cuánticos. En esta unidad se estudia la
ecuación de Schrödinger en una dimensión como un caso particular de las
ecuaciones diferenciales Ordinarias de segundo orden. Se presentan el
efecto Tunel, la partícula libre, el pozo de potencial, la barrera de
potencial y el coeficiente de transmisión

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Diagramas de Carroll y mapas de Karnaugh

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Una alternativa más cómoda y, en nuestro concepto, más lógica, para representar dos o más conjuntos,
son los diagramas de Carroll. En Game of Logic, Lewis Carroll hace una introducción instructiva a
los conceptos de la lógica, usando diagramas biliterales y triliterales tipo eulerianos. Por otra parte,
las representaciones de uno o más atributos y las simplificaciones booleanas o de circuitos lógicos
se comprenden mejor con los mapas de Karnaugh que, a través del agrupamiento de ceros y unos,
dentro del mapa, ayuda a visualizar las relaciones lógicas entre las variables y conduce directamente
a una función booleana simplificada. Ambos diagramas, Carroll y Karnaugh, tienen una lógica de
construcción similar.

Los objetivos a lograr en esta unidad son:

* Representar, en un diagrama de Carroll, dos, tres o cuatro atributos.
* Representar, en un diagrama de Carroll, las operaciones entre conjuntos.
* Utilizar los mapas de Karnaugh para representar relaciones lógicas entre dos, tres y cuatro variables.

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