Geometría analítica

Lugares Geométricos - Hipérbola

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El objetivo de esta serie de interactivos es estudiar ejemplos planteados que cuentan con condiciones que debe
cumplir un punto del plano para poder ser considerado un elemento del lugar geométrico. Una vez establecida
las condiciones, procederemos a encontrar la ecuación que debe satisfacerse para identificar la curva.
En este caso, se hace una construccion del lugar geométrico que describe un punto M cuando un vértice de un triángulo
se mueven sobre una recta de manera que el área de dicho triángulo sea constante.
Se prueba que dicho lugar geométrico es una hipérbola.

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Lugares geométricos círculo. Parte 2

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El objetivo de esta serie de interactivos es estudiar ejemplos planteados que cuentan con condiciones que debe
cumplir un punto del plano para poder ser considerado un elemento del lugar geométrico. Una vez establecida
las condiciones, procederemos a encontrar la ecuación que debe satisfacerse para identificar la curva.
En este caso, se hace una construccion del lugar geométrico que describe un punto M cuando se mueve un punto A en un
círculo. Se prueba que dicho lugar geométrico también es un círculo.

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Lugares Geométricos - Cónicas

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El objetivo de esta serie de interactivos es estudiar ejemplos planteados que cuentan con condiciones que debe
cumplir un punto del plano para poder ser considerado un elemento del lugar geométrico. Una vez establecida
las condiciones, procederemos a encontrar la ecuación que debe satisfacerse para identificar la curva.
En este caso, se consideran dos puntos A y B y una constante K. Se buscan los puntos M para los cuales el producto
de las pendientes de las rectas AM y BM es igual a K.
En la imagen se ve que el lugar geométrico formado por dichos puntos M forman una cónica.

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Lugares Geométricos - Recta

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El objetivo de esta serie de interactivos es estudiar ejemplos planteados que cuentan con condiciones que debe
cumplir un punto del plano para poder ser considerado un elemento del lugar geométrico. Una vez establecida
las condiciones, procederemos a encontrar la ecuación que debe satisfacerse para identificar la curva.
En este caso, se plantea una condición que genera un círculo.

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Lugares Geométricos - Segmento

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El objetivo de esta serie de interactivos es estudiar ejemplos planteados que cuentan con condiciones que debe
cumplir un punto del plano para poder ser considerado un elemento del lugar geométrico. Una vez establecida
las condiciones, procederemos a encontrar la ecuación que debe satisfacerse para identificar la curva.
En este caso, se plantea encontrar el lugar geométrico de los puntos medios de ciertos rectángulos inscritos en un triángulo.

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Lugares Geométricos - Recta

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El objetivo de esta serie de interactivos es estudiar ejemplos planteados que cuentan con condiciones que debe
cumplir un punto del plano para poder ser considerado un elemento del lugar geométrico. Una vez establecida
las condiciones, procederemos a encontrar la ecuación que debe satisfacerse para identificar la curva.
En este caso, se plantea una condición que genera una recta.

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Rotaciones y traslaciones de la parábola

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Estudio de las rotaciones y traslaciones en el plano caratesiano aplicadas
a las parábolas para ver cómo se simplifican sus ecuaciones y pueden obtenerse fácilmente sus características.

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Rotaciones y traslaciones de cónicas

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Estudio de las rotaciones y traslaciones en el plano caratesiano aplicadas
a las cónicas para ver cómo se simplifican sus ecuaciones y pueden obtenerse fácilmente sus características.

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El tiro parabólico

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Se estudia el tiro parabólico como un fenómeno físico desde un punto de vista dinámico. Adicionalmente, se hace un estudio geométrico de las trayectorias generadas por un proyectil disparado a igual velocidad y con distintos ángulos, incluyendo su envolvente y el lugar geométrico de sus focos. Se incluye una justificación de dicho abordaje geométrico desde el punto de vista de conservación de la energía, así como una deducción del dicho abordaje.

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Sistema de coordenadas polares

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El objetivo de esta unidad es mostrar el sistema de coordenadas polares en el que se fija un punto O
llamado polo y un segmento horizontal que parte de este punto llamado eje polar. Cada punto P queda fijado
por la distancia de P al polo (r) y el ángulo que determina el segmento OP con el eje polar (?).

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