Geometría analítica

La recta, un enfoque vectorial

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La intención de esta unidad didáctica es mostrar al usuario cómo a partir de operaciones entre
vectores se puede definir una recta y se puede obtener información de la misma a través de
los elementos que conforman su ecuación vectorial.
El enfoque vectorial permite estudiar aplicaciones directas de la recta como la distancia de
un punto a una recta, identificación de rectas paralelas y perpendiculares, obtención del punto de
intersección entre dos rectas y también la obtención del ángulo entre dos rectas

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Introducción a la geometría analítica

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El objetivo de esta unidad es familiarizar al alumno con las curvas básicas de la geometría analítica, así como mostrar gráficamente que provienen de cortar un cono con un plano (a lo cual se debe el nombre 'secciones cónicas'). En una de las escenas el usuario puede manipular la apertura, inclinación y posición del cono para hacer evidente que es posible construir las cuatro secciones (circunferencia, elipse, parábola e hipérbola) con cortes del cono. Se muestra la equivalencia entre las secciones cónicas y la ecuación general de segundo grado en dos variables.

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Ecuaciones y sistemas lineales

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Se abordan las ecuaciones de la recta y sus propiedades desde enfoques complementarios: clásicos, lúdicos y prácticos con ejercicios.

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Funciones cuadráticas

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Se analiza aquí el comportamiento de las funciones cuadráticas en términos de sus parámetros y de su representación gráfica.

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La circunferencia

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Se abordan las definiciones y los resultados tradicionales de la ecuación y lugar geométrico de una circunferencia en el plano euclidiano.

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Simetrías

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Se revisa el concepto de simetría respecto a los ejes en el plano. Al representar coordenadas polares y cartesianas se van analizando casos particulares dados por las funciones seno y coseno.

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Temas selectos de geometría

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Tres interactivos que, entre otros temas, abordan: Modelos cualitativos y modelos geométricos del Toro, concepto de pendiente mediante la paradoja de Fibonacci, vectores, etcétera.

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Coordenadas y gráficas polares

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Se aborda el concepto de coordenadas polares visto a través de un ejemplo real en la biología, también la gráfica de funciones periódicas dependientes de las funciones seno y coseno.

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Funciones periódicas

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A través de ejemplos trigonométricos clásicos, dados por las funciones seno y coseno, se revisa el concepto y las propiedades de función periódica .

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Curvas como gráficas de funciones

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Este recurso propone mostrar cómo puede dibujarse una aproximación a la grafica de la curva de una función y cómo se mejora ésta al aumentar el número de puntos dibujados.

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