Soluciones gráficas del modelo poblacional

Como acabamos de ver, la solución a nuestro sistema está dado por \( N(t) = N_0e^{kt} \). Ésto implica que para cada \( N_0 \geqslant 0 \) tenemos una solución diferente, puesto que se espera que al tiempo t la población dependa de la población inicial.

Si conocemos la población inicial sólo nos falta determinar el valor de k, pero este dato es característico de cada sistema, aunque dependiendo del valor de \( k \), sólo hay tres tipos de comportamiento para la función \( N(t) \), \( k>0 \), \( k < 0 \) y \( k=0 \)

En el siguiente espacio se muestra la gráfica de la solución y sus posibles comportamientos. Con los pulsadores puedes cambiar el valor tanto de \( N_0 \) como de \( t \). \( N(t) \) representa la población al tiempo \( t \). La intersección de la gráfica con la recta \( Y \) representa el valor de la población inicial \( N_0 \)

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