El oscilador forzado y amortiguado

Resumen.

Este ejemplo representa el movimiento de un cuerpo sujeto a un muelle y sometido a una fuerza oscilatoria y a otra de ficción o amortiguamiento.

Objetivo.

El propósito de este ejemplo es que el alumno conozca el comportamiento de los osciladores armónicos sometidos a forzamiento y amortiguamiento.

Descripción.

Se ha colocado una mesa, una pared, un muelle atado a la pared y un bloque atado al muelle que se desliza sobre la mesa.

Los parámetros son la constante del resorte k, la masa del bloque m, la constante de fricción kf, la magnitud f del forzamiento y su período P.

La variable del movimiento es el desplazamiento x del extremo izquierdo del bloque con respecto al origen que coincide con el extremo derecho del muelle cuando éste se encuentra sin elongación o compresión..

No se incluyen flechas para mostrar los vectores de velocidad o aceleración ni resultados aparte del tiempo.

Inicialmente la magnitud del forzamiento es cero, para realizar primero el estudio del oscilador amortiguado.

Actividades recomendadas.

El alumno debe abrir las ventanas de parámetros y gráficas y arrancar el movimiento.

El alumno debe observar las gráficas de t vs x, tvs x. y x vs x. Las tres son particularmente interesantes pues las dos primeras son senoides amortiguadas cuyos máximos decaen exponencialmente en función del coeficiente de amortiguamiento kf y la última, la del espacio fase, es un espiral elíptica.

El alumno debe abrir la ventana de parámetros y hacer cambios en la magnitud del forzamiento f y observar que a la larga el oscilador termina moviéndose con el período del forzamiento. Esto ocurre más rápido cuanto mayor es el amortiguamiento.

Es muy interesante observar las gráficas producidas por el oscilador forzado y amortiguado. Se trata quizás del mejor ejemplo para comprender la utilidad del espacio fase en la comprensión de ciertos fenómenos.