Las cónicas se pueden caracterizar mediante la relación entre la distancia que guardan sus puntos a un punto llamado foco y a una recta llamada directriz, así, una cónica es el conjunto de puntos cuya distancia al foco es e veces su distancia a la directriz Excentricidad
d(P,F) = e d(P,l)
Si quieres dibujar una cónica de acuerdo a su excentricidad utiliza el siguiente applet:
Para borrar los trazos, haz clic en la cruz roja que está en la esquina inferior derecha del dibujo.
Esta página fue elaborada por Carlos Hernández Garciadiego con ayuda de JavaSketchpad, una componente de The Geometer's Sketchpad.
En el applet mostrado arriba, la primera recta vertical es la directriz (l) de las cónicas que se van a trazar.
Oprime MOSTRAR HIPERBOLA. Aparece un círculo cuyo centro es un foco (F) de la hipérbola.
Arrastra el cuarto punto rojo (M) que está en la recta horizontal, en la parte superior de la figura.
Los puntos (P) y (Q) que se marcan son los que están en la intersección del círculo y la recta vertical.
La razón entre el radio del círculo y la distancia entre las verticales permanece constante al mover el cuarto punto rojo.
d(P,F) / d(P,l) = e
Como e>1, la cónica que se genera es una hipérbola.
Borra la figura oprimiendo la cruz roja que está abajo a la derecha.
Experimenta con las otras cónicas.