Nació en 1862 en Königsberg, entonces Prusia hoy Rusia, donde estudió matemáticas. En 1892 se casó y un año después nació su hijo. En 1895 se mudaron a Göttingen, Alemania, donde se quedó para el resto de su vida. Murió en 1943.

De 1885 a 1895 Hilbert enseñó en la Universidad de Königsberg y a partir de 1895 en la Universidad de Göttingen hasta 1930 cuando se retiró.

Hilbert es probablemente el matemático más influyente del siglo 20. Contribuyó sustancialmente en todas las ramas de las matemáticas y eso no le impedía trabajar también en física. En 1900 en el Congreso Internacional de las Matemáticas presentó 23 problemas, que inspiraron las matemáticas. Varios de ellos siguen abiertos, es decir no se han podido resolver.