Galería
de Transformaciones
Kaleidoscopio
Se trata de un ejemplo de las construcciones que son posibles de realizar con The Geometer's Sketchpad, mediante la apliación de rotaciones, traslaciones y dilataciones a un grupo de polígonos. Para construir Espirales, construimos un polígono (verde) con sus vértices sobre diversas circunferencias, mismas que se utilizan para crear los giros en las animaciones y a su vez para cambiar la forma del polígono (verde). Los radios de las circunferencias mencionadas están representados por los segmentos de colores a la izquierda de la construcción. Arrastrando de sus puntos rojos, es posible cambiar la forma del polígono (verde). Este polígono lo hemos trasladado a otro lugar de la pantalla (polígono oculto) y de ahí lo rotamos un cierto ángulo para obtener otros polígonos (ocultos) que definirán más ramas en la construcción. Definimos un ángulo de rotación, indicado en la circunferencia azul del lado izquierdo, y rotamos mediante tal ángulo, los polígonos que están ocultos, para obtener los polígonos rojos. Definimos una razón de dilatación, indicada en el segmento magenta que se encuentra abajo del botón Animar/Parar, y con ella, dilatamos los polígonos rojos, para obtener los polígonos azules. Definimos una nueva transformación mediante la composición de las dos transformaciones ya definidas: la rotación yla dilatación. Así, tal composición de transformaciones la aplicamos varias veces en cada rama, para crear las secuencias de figuras que aparentan emerger de un punto común, llamado Centro de Dilatación. Las opciones para rotar (Rotate), trasladar (Translate) y dilatar (Dilate) se encuentran en el menú Transform de The Geometer's Sketchpad. |