Proyecciones. Aspectos Computacionales

Desde un punto de vista tradicional en el catastro de la tierra, hay dos aspectos principales en el cálculo de coordenadas en la proyección. El primero se relaciona con distancias y el segundo, con ángulos.

El principio básico para transferir una distancia medida sobre la tierra a una que se utilizará en la proyección se hace a través del factor de escala: una distancia sobre la esfera multiplicada por el factor de escala es igual a una distancia sobre la proyección. Este procedimiento se simplifica por el hecho de que la mayoría de las proyecciones usadas para cálculos de levantamientos son conformes. Por tanto, el factor de escala en un punto será el mismo en todas direcciones. En otras proyecciones será necesario ajustar el factor de escala.

La corrección que se aplicará en los ángulos surge debido a que, en general, la línea recta observada entre dos puntos no se grafica como una línea recta en la proyección. Los cálculos con trigonometría estándar de las coordenadas, distancias y ángulos, suponen que todas las líneas son rectas, de manera que se tiene que aplicar una corrección para obtener el ángulo que habría sido observado a lo largo de las líneas rectas de la proyección.

Puesto que la magnitud de esta corrección es proporcional a la longitud de la línea y nunca es grande, su importancia ha disminuido con el uso alterno de la triangulación en distancias grandes.

Conviene señalar aquí que hay programas de cómputo para hacer cualquier tipo de proyección, sin excluir, por supuesto, a quienes, de manera personal se dan a la tarea de recabar datos sobre la superficie de la tierra y elaborar sus programas de cómputo propios para proyectar la tierra a la medida de sus caprichos. En la figura se muestra, como ejemplo, una proyección estereográfica azimutal à la Mercator-Hondius realizada por Michael Barot.