Proyecciones. Aspectos Computacionales |
Desde un punto de vista
tradicional en el catastro de la tierra, hay dos aspectos principales en el
cálculo de coordenadas en la proyección. El primero se relaciona
con distancias y el segundo, con ángulos.
El principio básico para transferir una distancia medida sobre la tierra
a una que se utilizará en la proyección se hace a través
del factor de escala: una distancia sobre la esfera multiplicada por el factor
de escala es igual a una distancia sobre la proyección. Este procedimiento
se simplifica por el hecho de que la mayoría de las proyecciones usadas
para cálculos de levantamientos son conformes. Por tanto, el factor de
escala en un punto será el mismo en todas direcciones. En otras proyecciones
será necesario ajustar el factor de escala.
La corrección que se aplicará en los ángulos surge debido
a que, en general, la línea recta observada entre dos puntos no se grafica
como una línea recta en la proyección. Los cálculos con
trigonometría estándar de las coordenadas, distancias y ángulos,
suponen que todas las líneas son rectas, de manera que se tiene que aplicar
una corrección para obtener el ángulo que habría sido observado
a lo largo de las líneas rectas de la proyección.
Puesto que la magnitud
de esta corrección es proporcional a la longitud de la línea y
nunca es grande, su importancia ha disminuido con el uso alterno de la triangulación
en distancias grandes.
Conviene señalar aquí que hay programas de cómputo para
hacer cualquier tipo de proyección, sin excluir, por supuesto, a quienes,
de manera personal se dan a la tarea de recabar datos sobre la superficie de
la tierra y elaborar sus programas de cómputo propios para proyectar
la tierra a la medida de sus caprichos. En la figura se muestra, como ejemplo,
una proyección estereográfica azimutal à la Mercator-Hondius
realizada por Michael Barot.