En esta página está contenido un programa (applet) de Java que obtiene la proyección estereográfica de la tierra a partir de Pe y la distancia entre Pv y el centro de la tierra, esta distancia está medida en unidades iguales al radio de la tierra, es decir una distancia igual a 1 significa que Pv es, de hecho Pe, si la distancia es 2 significa que Pv está alejado de Pe en un radio terrestre y así sucesivamente.

Proyección estereográfica
Figura 1: Proyección estereográfica. El punto Pp sobre el plano, es obtenido proyectando el punto Ps sobre la superficie de la tierra. Pp está determinado por la intersección del plano con la recta que pasa por Pv (el punto de proyección) y Ps.

Los rayos que tienen a Pe como centro son tangentes a la tierra en un círculo al que llamaremos el horizonte. Los puntos que aparecen en el mapa son aquellos que están más allá del horizonte visible desde Pv.

El punto de proyección queda determinado por:

  1. Las coordenadas terrestres de un punto sobre la superficie de la tierra Pe=(longitud, latitud). Como es usual la longitud es un ángulo en grados entre -180 y 180 y la latitud uno entre -90 y 90. En el punto de proyección está el zenith de Pe.
  2. La distancia en radios terrestres entre el centro de la tierra y el punto de proyección. Se requiere que esta distancia sea mayor que 1.

Cuando el punto de proyección está muy alejado de la tierra (digamos unos 10 radios terrestres) entonces el mapa resultante nos es más o menos familiar. Pero cuando el punto de proyección está muy cerca de la superficie terrestre (digamos 1.1 radios terrestres) entonces el conjunto de puntos que se presentan en el mapa es mucho mayor y podemos ver el hemisferio norte y sur al mismo tiempo, por ejemplo; algo a lo que no estamos muy acostumbrados. El aspecto del mapa resultante con el punto de proyección muy cercano a la tierra es apenas reconocible.

Algunos puntos que pueden servir como ejemplo se muestran a continuación. Hay que enfatizar que si se quiere que alguno de estos puntos aparezca en el centro de la proyección, los datos que se deben ingresar en el programa son los que corresponden a la antípoda del punto deseado; esto hace que el punto de proyección esté en el zenith de la antípoda.
 

Cuidad Longitud Latitud  Longitud (antípoda) Latitud (antípoda) 
Beijing 116 39 -64 -39
Buenos Aires  -58  -35  122  35 
Calcuta  88.4  22.5  -91.6  -22.5 
Johanesburg  28  -26.25  -152  26.25 
México  -99  19  81  -19 
Montreal  -73.5  45.2  106.5  -45.2 
Moscú  37.6  55  -142.4  -55 
Nairobi  38  1  -142  -1 
París  2.4  49  -177.6  -49 
Sydney  151  -34  -29  34 

 

Información técnica

José Galaviz
Gildardo Bautista