4  La proyección

Ahora bien, la ecuación de la recta que pasa por un punto arbitrario (ya rotado) de S22 Ps=(xs,ys,zs) y por el punto de proyección Pv=(0,0,dp) es:
l: (x,y,z) = (0,0,dp) + r (xs-0, ys-0, zs-dp)
(7)

La ecuación del plano de proyección es:
P: z-1 = 0
(8)

La intersección de l y P se da entonces en el punto de l determinado por el factor ri:
ri =  (Pe-Pv)·Pe
(Ps-Pv) ·Pe
(9)
donde el símbolo · denota el producto interior de los vectores. 9 se simplifica como sigue:
ri
=
 (Pe-Pv)·Pe
(Ps-Pv) ·Pe
=
 1-dp
zs-dp
(10)

Basta reemplazar r con ri en la ecuación 7 para determinar el punto Pp = (xp, yp, -1) que resulta de proyectar Ps.

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On 17 Jul 2002, 11:18.