Los lados a, b y c de un triángulo satisfacen las siguientes
ecuaciones:
| a | + | b | = | 23 |
| c | – | b | = | 2 |
| c | – | a | = | 9 |
Encuentra los lados del triángulo, dibújalo y calcula
su área.
Respuesta.
Sumando las tres ecuaciones tenemos:
(a
+ b) + (c – b) + (c – a) |
= |
23 + 2 + 9 |
2c |
= |
34 |
c |
= |
17 |
Ahora sustituimos este número en la segunda ecuación y despejamos b:
c
– b |
= |
2 |
17
– b |
= |
2 |
15 |
= |
b |
y sustituimos el valor de c en la tercera ecuación y despejamos a:
c
– a |
= |
9 |
17
– a |
= |
9 |
8 |
= |
a |
El triángulo tiene lados 8, 15 y 17.
Como el triángulo es rectángulo, su área es
8 * (15) / 2 = 60.
Apolonio