Considera los siguientes cuadrados:

48
6
36
18
30
42
24
54
12
       
64
8
48
24
40
56
32
72
16
       
80 10 60
30 50 70
40 90 20

Los tres cuadrados son mágicos, es decir, en cada uno de ellos, la suma de cualquier renglón, columna o diagonal es siempre la misma. Dicha suma se llama suma mágica.
Encuentra la suma mágica en cada cuadrado.
Ahora observa lo que sucede si nos fijamos, en cada cuadrado, en el número que ocupa la casilla del primer renglón y la segunda columna, es decir: 6, 8 y 10. Estos números satisfacen que:
62 + 82 = 102

¿Qué sucede si nos fijamos en otra casilla del primer cuadrado y las correspondientes en los otros cuadrados? ¿Y si te fijas en las sumas mágicas?

Apolonio



Las sumas mágicas son 90, 120 y 150 respectivamente.
No importa en cuál casilla te fijes, siempre la suma de los cuadrados de los números correspondientes a los dos primeros cuadrados mágicos, te dará el cuadrado del tercero.
Lo mismo pasa con las sumas mágicas pues:

902 + 1202 = 1502