1. ¿Cuál es el número más pequeño que es divisible entre 10 y 9?
2. ¿Cuál es el número más pequeño que es divisible entre 10, 9 y 8?
3. ¿Cuál es el número más pequeño que es divisible entre 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2 y 1?

Respuesta

La respuesta de 1 es 90, porque:
10 = 2 * 5,
9 = 3 * 3, entonces el mínimo común múltiplo es:
2 * 3 * 3 * 5 = 90
 
La respuesta de 2 es 360, porque:
10 = 2 * 5,
9 = 3 * 3,
8 = 2 * 2 * 2, entonces el mínimo común múltiplo es:
2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 = 360
 
La respuesta de 3 es 2520, porque:
10 = 2 * 5,
9 = 3 * 3,
8 = 2 * 2 * 2,
7 = 1 * 7


Observa que ya no es necesario considerar los números 6, 5, 4, 3, 2 y 1
ya que sus divisores aparecen en alguno de los números anteriores.

Entonces el mínimo común múltiplo es
2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 7 = 2520


Apolonio