Dile a un amigo:

Piensa un número.
Súmale 4.
Elévalo al cuadrado y réstale el cuadrado del número que pensaste.
Dime el resultado y te diré el número que pensaste.

¿Cómo puedes averiguar el número que pensó tu amigo?


Apolonio

Respuesta.

Sea X el número que pensó tu amigo.

Después le sumó 4:  X + 4.

Después lo elevó al cuadrado y le restó el cuadrado del número que pensó:

(X+4)² - X²

al darte el resultado, Z = (X+4)² - X², puedes encontrar el número original (recuerda que Z es un número) de la siguiente manera:

Primero tienes:

(X+4)² - X² = Z

que es igual a:

(X+4)² - X² - Z = Z - Z

(X+4)² - X² - Z = 0

y comenzando a desarrollar la ecuación:

(X+4)² - X² - Z = X² + 8X + 16 - X² - Z

= 8X + 16 - Z

entonces podemos regresar a:

8X + 16 - Z = 0

despejamos X (o sea, dejamos todas las X de un lado del igual y lo demás del otro lado):

8X + 16 - Z + Z = 0 + Z

8X + 16 = Z

8X + 16 - 16 = Z - 16

8X = Z - 16

(8X) / 8 = (Z -16) / 8

X = (Z -16) / 8

y ese será el número que pensó tu amigo.