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Respuesta. Sea X el número que pensó tu amigo. Después le sumó 4: X + 4. Después lo elevó al cuadrado y le restó el cuadrado del número que pensó: (X+4)² - X² al darte el resultado, Z = (X+4)² - X², puedes encontrar el número original (recuerda que Z es un número) de la siguiente manera: Primero tienes: (X+4)² - X² = Z que es igual a: (X+4)² - X² - Z = Z - Z (X+4)² - X² - Z = 0 y comenzando a desarrollar la ecuación: (X+4)² - X² - Z = X² + 8X + 16 - X² - Z = 8X + 16 - Z entonces podemos regresar a: 8X + 16 - Z = 0 despejamos X (o sea, dejamos todas las X de un lado del igual y lo demás del otro lado): 8X + 16 - Z + Z = 0 + Z 8X + 16 = Z 8X + 16 - 16 = Z - 16 8X = Z - 16 (8X) / 8 = (Z -16) / 8 X = (Z -16) / 8 y ese será el número que pensó tu amigo.
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