Los lados a, b y c de un triángulo satisfacen las siguientes ecuaciones:

a + b = 23
c b = 2
c a = 9


Encuentra los lados del triángulo, dibújalo y calcula su área.


Respuesta.
Sumando las tres ecuaciones tenemos:

(a + b) + (c – b) + (c – a)
=
23 + 2 + 9
2c
=
34
c
=
17

Ahora sustituimos este número en la segunda ecuación y despejamos b:

c – b
=
2
17 – b
=
2
15
=
b

y sustituimos el valor de c en la tercera ecuación y despejamos a:

c – a
=
9
17 – a
=
9
8
=
a

El triángulo tiene lados 8, 15 y 17.



Como el triángulo es rectángulo, su área es

8 * (15) / 2 = 60.


Apolonio