Por la mañana, en la escuela, vi un cuadrado mágico, es decir, la suma de cualquier renglón, columna o diagonal era la misma. Cuando llegué a mi casa, sólo recordaba la tercera columna:

 

 

4

 

 

3

 

 

8

                ¿Me ayudas a completarlo?

Apolonio


 

Respuesta

 

            Observamos primero que la suma mágica es 15.

            Ponemos nombre a los números que deben colocarse en las casillas vacías:

 

a

b

4

c

d

3

e

f

8

                Sumamos las diagonales y el segundo renglón:

a + d + 8 = 15

c + d + 3 = 15

e + d + 4 = 15

 

            Sumando las tres ecuaciones tenemos:

a + c + e + 3d + 15 = 45

            Como a + c + e = 15, entonces:

3d = 15

de donde:

d = 5

            Ahora fácilmente vemos que:

e = 6, f = 1, b = 1, a = 2, c = 7.

 

2

9

4

7

5

3

6

1

8