Unidad 3.1
Relaciones funcionales
RES
Propósito
Reconocer en diferentes situaciones y fenómenos de la física, la biología, la economía y otras disciplinas, la presencia de cantidades que varían una en función de la otra y representar la regla que modela esta variación mediante una tabla o una expresión algebraica.
Instrucciones generales
La unidad contiene un apartado:
Se puede navegar entre los apartados (grupos de escenas) con el menú de la parte inferior.
Este menú aparece a lo largo de toda la unidad y conserva su funcionalidad.
Los dos botones que se encuentran en la parte derecha tienen la función siguiente:
Brinda acceso a la ayuda de las escenas interactivas.
Cierra la ventana.
Se puede navegar entre las escenas con las flechas que hay en la parte inferior de las mismas.
Uso de calculadora
Al hacer doble clic en un campo de texto o en una de las celdas de una tabla aparecerá una calculadora o un teclado virtual.
En ambos casos, al terminar de introducir los datos se debe presionar el botón Aceptar; en este momento desaparecerá la calculadora y aparecerá en el campo de texto o en la celda el último resultado escrito en ella.
Cuando se escribe una expresión numérica como 2^3+4 (el símbolo "^" se utiliza para elevar a una potencia determinada: 2^3 +4 = 23+4), al presionar Aceptar lo que aparecerá será el resultado de la operación, en este caso 12.
Uso de campos de texto
En algunas escenas aparecen campos de texto donde el usuario escribe valores,
expresiones numéricas o algebraicas. Al terminar, en la mayoría
de los casos, se oprime la tecla Intro o un botón con el
símbolo 
. Sin embargo, hay ocasiones en que
basta con apretar el botón Verificar o mover el cursor
hacia otro campo de texto. Los usos particulares se detallan en la escena o
el apartado correspondiente.
Uso de tablas
Para introducir valores es necesario ir dando clic en cada una de las celdas donde se tiene que colocar el resultado, y para comprobar los resultados introducidos hay que presionar el botón Verificar. Las respuestas correctas aparecerán en color verde y las incorrectas en rojo.
1. El área de la imagen
En esta escena se intenta mostrar la relación funcional que existe entre el área de la imagen producida por un proyector y la distancia de éste a la superficie en la cual se proyecta.
Se empieza por pedir a los alumnos que modifiquen la posición del proyector y observen como afecta al ancho de la imagen. Después con base en sus observaciones, deben llenar una tabla.
Una vez que se completa la tabla correctamente se les solicita que deduzcan una expresión que modele la relación funcional entre la distancia del proyector y el ancho de la imagen.
Al escribir una expresión y presionar el botón Verificar, el programa la evalúa y muestra, en una nueva columna el resultado de ésta al sustituir el valor de x por las distintas distancias marcadas en la tabla original.
En la segunda parte de la escena se sigue la misma dinámica, pero en lugar de pedir la tabla y la relación funcional con respecto al ancho de la imagen, se hace el análisis con el área de la misma.
Sugerencias didácticas
Después de llenar la primera tabla del interactivo, haga notar a los alumnos que al conocer el ancho de la imagen cuando la separación es de un metro se puede calcular el valor de los demás, multiplicando éste por el valor de la distancia. Además muestre que esto coincide con la expresión correcta para calcular el ancho de la imagen proyectada.
Créditos
Autor
Oscar Escamilla González
Colaboraciones
La unidad fue desarrollada con los lineamientos y asesoría didáctica y pedagógica de Deyanira Monroy Zariñán y José Luis Abreu León.
Esta unidad interactiva fue desarrollada en el ILCE por el Grupo Descartes y el equipo de MATEMÁTICAS III.
Como la unidad utiliza el applet Descartes, propiedad del Ministerio de Educación de España,
sus contenidos se distribuyen bajo una licencia de
