Clase 1. Puntos y segmentos.

Desarrollo

1. Lo primero que haremos es agregar un espacio en tres dimensiones, para ello abre la configuración de Descartes, y en el panel Espacios, agrega un espacio de tipo R3 puedes cambiarle el nombre o dejar el que Descartes sugiere y presiona Aceptar, notarás que tu espacio 3-D tiene fondo blanco, no tiene ejes y cubre el espacio de dos dimensiones que está dado antes (2-D), como en esta clase no vamos a agregar elementos en él, puedes eliminarlo.

   Observa el siguiente video donde se explican los parámetros que puedes modificar de un espacio en tres dimensiones.

   Espacios de tres dimensiones.

   
   

2. El panel gráficos 3-D, contiene todos los gráficos que podemos usar en estos espacios; para familiarizarnos con el espacio en tres dimensiones, vamos a agregar un punto.

   Puntos.

   
   

   Cambia el ancho del punto a 4, agrega tres pulsadores que nos permitan modificar la coordenada del punto; uno para x, al que te sugiero identificar como x1, otro para y cuyo id sea y1, y uno más para z que será z1. Recuerda que tienes que cambiar el campo expresión del punto para que esté en función de los pulsadores y al variarlos también se mueva.

   Agrega un texto en tu punto que refleje su coordenada.

   

   Varía la coordenada del punto con los pulsadores. Observa ¿hacia dónde se mueve el punto al modificar el pulsador que controla su valor en x? ¿y cuando varías el valor solo y o en z ?

   Esto te resultará útil para identificar cuál es el eje x, cuál es el y, y cuál el z.

3. Como siguiente paso vamos a construir los ejes; para ello haremos uso de segmentos en 3 dimensiones. En el siguiente video se explican los parámetros de dicho elemento gráfico.

   Segmentos.

   El primer segmento que agregaremos representará el eje z, como habrás observado en la actividad anterior, al mover el punto únicamente en z, éste se mueve hacia arriba o abajo, por lo tanto el punto de inicio del segmento tendrá que ser (0,0,0) para que comience en el origen, y, el punto final, por poner un ejemplo, situémoslo en (0,0,5); al segmento estamos dándole una longitud de 5, pero puedes usar la que tú quieras; observa que el único valor que varía es el de z. Cambia el color del segmento a negro.

   

   Ahora agrega un segmento que represente el eje x y otro para el eje y (de preferencia asígnales la misma longitud que usaste en z), no olvides pulsar Aceptar cuando termines. Variando el punto verifica que los ejes estén bien colocados.

   Posiciona el ratón en el espacio, presiona el botón izquierdo del mismo y arrástralo, observa que, al hacer esto, el espacio gira permitiéndote ver los gráficos desde distintos ángulos.

   

4. Ahora veamos cómo agregar el nombre a nuestros ejes; ya que los segmentos no tienen un campo donde escribir texto, podemos agregar un punto para cada eje (con ancho 0 para que no se vea), y allí, dentro del campo texto del punto, escribir el nombre del eje. En el panel gráficos 3-D agrega un punto, como coordenadas de ese punto pon en x la longitud que le hayas dado a tu segmento, que fue de 5, el valor en y y z en 0; la coordenada del punto quedará entonces en (5,0,0); abre el editor de texto del gráfico punto y escribe x, cámbiale el tamaño y color. Has lo mismo con los otros dos ejes.

   

   No olvides ir guardando tus cambios.

5. ¡Muy bien! Ya tenemos nuestros ejes y un punto que se mueve en el espacio, ahora vamos a agregar un segmento que vaya desde el origen a dicho punto, ¿cuál tendrá que ser el punto inicial del segmento? ¿Cuál su punto final? En efecto, adivinaste, como vamos a partir del origen, el punto inicial tiene que ser (0,0,0) y dado que el segmento debe llegar hasta nuestro punto, la coordenada final de éste tienen que ser los valores en x, y y z del punto, que están dados por los pulsadores, así, las coordenadas de nuestro segmento son (0,0,0) (x1,y1,z1), cambia el color y el ancho del punto si quieres, te sugerimos que el campo Nu lo pongas en 1.

   

6. Vamos a agregar ahora otro segmento el cual tiene que mostrar lo que avanza nuestro punto en x, por ejemplo: si el valor de la coordenada del punto en x es de 2, el segmento tiene que ir del origen a 2, este segmento por decirlo así sólo se moverá sobre el eje x sin tomar en cuenta lo que pase con las otras coordenadas. Para que puedas visualizarlo claramente cambia su ancho a 3, y el color del segmento.

   

   Añade un nuevo segmento que haga lo mismo, pero ahora con el valor en y, y otro con el valolr en z, de tal manera que al finalizar tengas algo como lo que se muestra en la siguiente imagen.

   

7. Para terminar de construir la escena vamos a añadir además los siguientes segmentos:

   • Un segmento que sólo tome en cuenta las coordenadas (x1,y1) cuyo punto inicial sea (0,x1) y el punto final del segmento este dado por nuestro punto movible, como se muestra en la siguiente imagen:

     

     Observa que aunque muevas el punto en z, el segmento sólo toma en cuenta los cambios en x y en y.

   • Agrega ahora un segmento cuyo punto inicial comience en y1, y que en x valga cero, que el punto final sea nuestro punto movible y que al igual que el segmento anterior no tome en cuenta el valor en z.

     

   • El siguiente segmento que tienes que añadir irá de las coordenadas (x1,y1) sin tomar en cuenta el valor en z, hasta las coordenadas de nuestro punto movible.

     

   • Agrega los seis segmentos que faltan, al cambiar las coordenadas de los puntos tendrán que dibujarse todos los segmentos de la siguiente forma:

     

8. Para terminar, selecciona del panel Espacio el espacio en tres dimensiones, en el campo O.y escribe 80 o escribe un valor que te permita visualizar todos los ejes y su nombre; este campo permite modificar la distancia vertical (en pixeles), del centro del espacio al punto donde se dibujará el origen de las coordenadas.

   

   También puedes modificar la escala del espacio.

9. No olvides guardar y publicar tu escena.