Se plantea el modelo geométrico bidimensional denominado "El disco de Poincaré": interior del 

            círculo, en el que las geodésicas son arcos de circunferencias euclídeas ortogonales a su

            frontera.

            Se muestran los objetos básicos en el disco de Poincaré: los segmentos, circunferencias, ángulos y sus

            particularidades para el observador euclídeo. 

            Se comprueba que la suma de los ángulos de un triángulo en el disco de Poincaré es inferior a 180º

            Finalmente se muestra que la geometráa del disco de Poincaré no es una  geometría euclídea, 

            es decir, hay otras geometrías.