Descripción
La casita en perspectiva
El dibujo en perspectiva fue descrito por vez primera por al arquitecto Filippo Brunelleschi. Su método para realizar dibujos en perspectiva fue popularizado entre los pintores del Renacimiento por su discípulo Leone Battista Alberti (1404 - 1472). Abajo aparece un grabado de Albrecht Dürer, quien perfeccionó el método de Alberti para hacer un dibujos en perspectiva aún más realistas.
Éste fue sin duda el avance tecnológico más apreciado en el renacimiento. Los grande pintores de la época como Piero della Francesca, Sandro Botticelli, Leonardo da Vinci y Rafael Sanzio aprendieron a usarlo y, aunque casi siempre utilizaron únicamente casos muy sencillos, con ello lograron dar gran realismo a su pintura, lo cual les trajo una fama extraordinaria. He aquí un ejemplo, el famoso cuadro de Rafael Sanzio titulado La escuela de Atenas, el cual utiliza de manera magistral la técnica del dibujo en perspectiva.
Este reto consiste en crear una construcción interactiva que represente una casita en perspectiva, de manera que moviendo algunos puntos en los que la construcción se basa, sea posible tener vistas de la casita desde distintos puntos de vista.
Ejemplo interactivo
He aquí una versión funcional de esta construcción. Úsala arrastrando los puntos de control (es decir, los pequeños circulitos) para modificar la perspectiva. Tu reto consiste realizar esta misma construcción en el programa ProGeo3D. Trata de hacerlo de manera que le des un toque personal para que con solo verla puedas saber que es la que tú hiciste.
Realiza tu construcción aquí.
¿Qué te conviene saber?
Para realizar esta actividad, te conviene conocer:
- La recta del horizonte (azul);
- Que las rectas horizontales paralelas convergen en puntos del horizonte que se llaman puntos de fuga;
- Los puntos de control (los circulitos);
- Que las rectas verticales suelen dibujarse todas paralelas entre sí;
Sugerencias para la construcción
Es conveniente dibujar antes de cualquier otra cosa la recta del horizonte, que en principio debe ser horizontal.
Si después de intentarlo bastante tiempo no haz logrado terminar la construcción y hacerla funcionar correctamente o si quieres compararla con la a versión que aparece como muestra, haz clic en el siguiente botón:
Conceptos matemáticos y computacionales
En general las proyecciones de rectas paralelas son rectas que convergen en un punto que se denomina punto de fuga. Este principio tan sencillo es la clave para crear dibujos en perspectiva que tengan un aspecto realista.
La secuencia de pasos de una construcción geométrica como ésta es un ejemplo muy simple de un programa computacional. Las construcciones geométricas que se realizan con un programa de Geometría Dinámica, como ProGeo3D, son secuencias de instrucciones que se transmiten a la computadora mediante clics y movimientos del ratón. El programa de geometría dinámica interpreta esos clics y movimientos como pasos de la construcción, los guarda y los ejecuta en orden para poder así hacer el dibujo de la construcción.
Una construcción geométrica como ésta es un programa interactivo porque el usuario puede arrastrar con el ratón los puntos de control para generar diversas vistas de lo que se ha construido.
En resumen, un programa de geometría dinámica es a la vez el editor de las construcciones (que son programas sencillos) y el intérprete de las construcciones como programas interactivos ya que responde a las acciones del usuario del programa cuando arrastra los puntos de control.