Descripción
Dibujando circunferencias
En actividades de ProGeo3D se utilizan círculos que el programa ya permite dibujar, pero ¿comó dibujarías una círcunferencia utilizando puntos para determinar el lugar geométrico que ocupa?
En esta actividad crearás un programa en YoProgramo que permita dibujar una circunferencia utilizando círculos como puntos.
Ejemplo interactivo
Cambia los valores que definen la circunferencias con la variables c_x y c_y para la posición, radio para el radio y cuantos_puntos para el número de puntos a utilizar para dibujar la circunferencia. Por ultimo para ver el dibujo presiona el botón “Dibujar circunferencia”.
Escribe tu código aquí.
¿Qué te conviene saber?
Para facilitar esta actividad, te conviene conocer:
- ¿Qué es un círculo?
- ¿Comó crear un círculo?
- ¿Qué es un botón?
- ¿Comó crear un botón?
- ¿Comó asignar un color a un botón?
- ¿Comó asignar una acción a un botón?
- ¿Qué es un control de entrada?
- ¿Qué es la recursión?
Sugerencias de programación
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Para esta actividad debes conocer una acción especial, que permite ejecutar de nuevo la aplicación, es decir, una acción que realiza lo mismo que pasa cuando se presiona el botón (que se encuentra a la izquierda abajo en el área de programación de YoProgramo).
La acción se llama
Ejecutar, y para poder utilizarla necesitas un botón, por ejemplo:boton_dibujar:=crear_boton(0,-9.5,6,1);al cual se le asigna la acciónasignar_accion(boton_dibujar,'Ejecutar');.
Si después de intentarlo no tienes idea de que hacer, puedes ver el código que se utilizó para hacer el ejemplo, presionando el siguiente botón:
Conceptos matemáticos y computacionales
Para dibujar la circunferencia, hay que recordar que un círculo es el lugar geométrico de todos los puntos que equidistan (están a la misma distancia) de un punto llamado centro, además es necesario considerar la parametrización del círculo, es decir, la representación mediante una variable llamada parámetro, que recorre valores reales (generalmente entre $0$ y $1$), y que permite obtener valores del lugar geométrico que ocupa un círculo.
Observando la siguiente figura podemos ver como obtener la parametrización del círculo, utilizando conceptos de trigonometría para descomponer el movimiento circular en los ejes $X$ y $Y$.
Como puedes observar de la figura, tenemos que la parametrización del círculo es: $x=r·cos(t)$ y $y=r·sen(t)$ con el parámetro $t$ en el intervalor $[0,2\pi]$. A está parametrización solo le hace falta considerar el desplazamiento causado por la posición del círculo, es decir, donde se encuentra ubicado el centro del círculo.