Descripción

Dibujando epicicloides

Una epicicloide es una curva plana producida al seguir la trayectoria de un punto sobre una circunferencia, llamada el epiciclo, de tal forma que el epiciclo rueda sin deslizarse sobre un círculo fijo.

En esta actividad crearás un programa en YoProgramo que permita dibujar una epicicloide utilizando círculos como puntos.

Ejemplo interactivo

Cambia los valores que definen la epicicloides con la variables r para el radio del epiciclo, R para el radio del círculo fijo y cuantos_puntos para el número de puntos a utilizar para dibujar la epicicloide. Por ultimo para ver el dibujo presiona el botón "Dibujar epicicloide".

Prueba con varios valores para r, R y cuantos_puntos, por ejemplo:
r:=1, R:=5 y cuantos_puntos:150 o
r:=2, R:=3 y cuantos_puntos:300

Escribe tu código aquí.

¿Qué te conviene saber?

Para facilitar esta actividad, te conviene conocer:

Sugerencias de programación

Para esta actividad debes conocer una acción especial, que permite ejecutar de nuevo la aplicación, es decir, una acción que realiza lo mismo que pasa cuando se presiona el botón (que se encuentra a la izquierda abajo en el área de programación de YoProgramo).

La acción se llama Ejecutar, y para poder utilizarla necesitas un botón, por ejemplo: boton_dibujar:=crear_boton(0,-9.5,6,1); al cual se le asigna la acción asignar_accion(boton_dibujar,'Ejecutar');.

Si después de intentarlo no tienes idea de que hacer, puedes ver el código que se utilizó para hacer el ejemplo, presionando el siguiente botón:

Conceptos matemáticos y computacionales

Para determinar una epicicloide necesitamos definir dos radios, un radio $r$ correspondiente al círculo móvil (el epiciclo) y un radio $R$ correspondiente al círculo fijo.

Una parametrización de la epicicloide esta determinada por:

$$x=(R+r)·cos(t) - r·cos(t·(R+r)/r)$$ $$y=(R+r)·sen(t) - r·sin(t·(R+r)/r)$$