Descripción
Mosaico en perspectiva
El dibujo en perspectiva fue descrito por vez primera por al arquitecto Filippo Brunelleschi. Su método para realizar dibujos en perspectiva fue popularizado entre los pintores del Renacimiento por su discípulo Leone Battista Alberti (1404 - 1472). Abajo aparece un grabado de Alberti que muestra cómo hacer un dibujo en perspectiva.
Éste fue sin duda el avance tecnológico más apreciado en el renacimiento. Los grande pintores de la época como Piero della Francesca, Sandro Botticelli, Leonardo da Vinci y Rafael Sanzio aprendieron a usarlo y, aunque casi siempre utilizaron únicamente casos muy sencillos, con ello lograron dar gran realismo a su pintura, lo cual les trajo una fama extraordinaria. He aquí un ejemplo, la famosa Última Cena de Leonardo da Vinci el cual utiliza la técnica para dibujar tableros en perspectiva al dibujar el techo del recinto.
Este reto consiste en crear una construcción interactiva que represente un mosaico en perspectiva, de manera que moviendo los puntos en los que la construcción se basa, sea posible tener vistas del mosaico desde distintos puntos de vista.
Ejemplo interactivo
He aquí una versión funcional de esta construcción. Úsala arrastrando los puntos de control (es decir, los pequeños circulitos) para modificar la perspectiva. Tu reto consiste en realizar esta misma construcción en el programa ProGeo3D. Trata de hacerlo de manera que le des un toque personal para que con solo verla puedas saber que es la que tú hiciste.
Realiza tu construcción aquí:
¿Qué te conviene saber?
Para realizar esta actividad, te conviene conocer:
- La recta del horizonte (azul);
- Que las rectas horizontales paralelas convergen en puntos del horizonte que se llaman puntos de fuga;
- Los puntos de control (los circulitos);
Sugerencias para la construcción
Es conveniente dibujar antes de cualquier otra cosa la recta del horizonte, que en principio debe ser horizontal.
Si después de intentarlo bastante tiempo no haz logrado terminar la construcción y hacerla funcionar correctamente o si quieres compararla con la a versión que aparece como muestra, haz clic en el siguiente botón:
Conceptos matemáticos y computacionales
En general las proyecciones de rectas paralelas son rectas que convergen en un punto que se denomina punto de fuga. Este principio tan sencillo es la clave para crear dibujos en perspectiva que tengan un aspecto realista.
La secuencia de pasos de una construcción geométrica como ésta es un ejemplo muy simple de un programa computacional. Las construcciones geométricas que se realizan con un programa de Geometría Dinámica, como ProGeo3D, son secuencias de instrucciones que se transmiten a la computadora mediante clics y movimientos del ratón. El programa de geometría dinámica interpreta esos clics y movimientos como pasos de la construcción, los guarda y los ejecuta en el orden en que fueron realizados para hacer el dibujo de la construcción.
Una construcción geométrica como ésta es un programa interactivo porque el usuario puede arrastrar con el ratón los puntos de control para generar diversas vistas de lo que se ha construido.
En resumen, un programa de geometría dinámica es a la vez el editor de las construcciones (que son programas sencillos) y el intérprete de las construcciones como programas interactivos ya que responde a las acciones del usuario del programa cuando éste arrastra los puntos de control.