Descripción

Cilindro de un motor de combustión interna

Este reto consiste en dibujar el mecanismo de un motor de combustión interna usando el programa de Geometría Dinámica de manera que se puedan mover coordinadamente el pistón, la biela y el cigüeñal.

Ante todo hay que conocer los elementos básicos de los cilindros de un motor de combustión interna y cómo funciona. En esta primera versión simplificaremos algunos aspectos y nos concentraremos únicamente en el mecanismo que convierte el movimiento lineal oscilatorio del pistón en el movimiento circular del cigüeñal, que es el que transfiere la potencia a la caja de velocidades, al diferencial y a las ruedas.

Ejemplo interactivo

He aquí una versión funcional de la primera parte de la construcción que debes hacer. Como puedes ver hay un punto que se mueve sobre una circunferencia y el segmento que va de su centro al punto móvil. Tal segmento representa una parte del cigüeñal del motor. Ese segmento y hay una circunferencia con centro en ese punto móvil. Por otro lado hay una recta vertical que pasa por el centro de la primera circunferencia y se ha construido la intersección de esa recta vertical con la circunferencia. Finalmente se ha dibujado el segmento que va de esta última intersección al punto móvil sobre la primera circunferencia, el cual representa la biela del cilindro. Es importante que el radio de la circunferencia con centro en el punto móvil tenga un radio mayor que el diámetro de la primera circunferencia con centro fijo.

Utiliza la construcción moviendo el punto de unión del cigüeñal con la biela. Puedes seleccionar ese punto y pulsar el botón para ver cómo éste da un giro completo alrededor del círculo y al mismo tiempo el extremo de la biela que está sobre la recta vertical hace una oscilación completa. Observa que los círculos y la recta vertical se dibujaron en un color tenue que más adelante se va a ocultar.

La primera parte de tu reto consiste en realizar esta construcción en el programa ProGeo3D.

Realiza tu construcción aquí:

Documentación:descartes.matem.unam.mx/doc/pg3d/

La segunda parte de tu reto consiste en completar el dibujo del cilindro agregando tanto el pistón como el cilindro con su cámara de combustión, el cabezal y la bujía, como se ve en esta escena. Es importante que tomes en cuenta que en esta representación se está dejando de ilustrar el árbol de levas, las levas y las válvulas que son operadas por las levas y que se encargan de dejar entrar la mezcla inflamable de gasolina y aire y de dejar salir los gases resultantes tras la explosión iniciada por la chispa que lanza la bujía en el momento adecuado. Lo que se ha intentado representar aquí es, fundamentalmente, cómo el pistón empuja al cigüeñal a través de la biela.

Vas a completar la construcción en el programa ProGeo3D realizando construcciones adicionales sobre la primera. Para ello tendrás que realizar varias construcciones con rectas paralelas y perpendiculares en algún color que después puedas ocultar para dejar a la vista únicamente lo que representa a los elementos del motor.

¿Qué te conviene saber?

Para enfrentar esta actividad ya deberías saber trazar círculos con radios fijos que no dependan de un punto o un segmento, segmentos, paralelas, perpendiculares y las intersecciones de algunos de estos objetos con otros. Si hay algo que no sepas cómo hacer, consulta la Documentación del programa ProGeo3D en:

descartes.matem.unam.mx/doc/pg3d/

Sugerencias para la construcción

Si después de intentarlo un tiempo razonable no haz logrado terminar la construcción y hacerla funcionar correctamente o si quieres compararla con la versión que aparece como muestra, haz clic en el siguiente botón: Mostrar código y estudia cómo se hizo la construcción pulsando los botones de Deshacer y Rehacer que se encuentran a la derecha del menú inferior. Primero que nada, haz clic sobre el color que aparecerá desactivado para que veas la parte de la construcción que está oculta.

Conceptos matemáticos y computacionales

Esta actividad representa un reto más complejo que los anteriores. Desde el punto de vista computacional, lo que pretende es explorar la expresividad de ProGeo3D como una herramienta de programación. Dado que ProGeo3D es en realidad un programa de Geometría Dinámica, su capacidad para crear programas interactivos es evidente pero limitada a cuestiones geométricas. Sin embargo algunos asuntos de arquitectura e ingeniería civil o ingeniería mecánica (como el ejemplo presente) pueden ilustrarse en él, de manera económica, aunque por supuesto limitada.

La expresividad de un lenguaje o sistema de programación es todo aquello que con dicho lenguaje o sistema se puede representar. Es sorprendente lo mucho que se puede hacer con lenguajes y sistemas sencillos de programación. Por ahora el lector debe ya tener una idea de la expresividad de ProGeo3D como sistema de construcción de estructura geométricas y como sistema de programación. Pero lo invitamos a que por su cuenta se plantee retos propios y trate de lograrlos utilizando precisamente este programa. Quizás eso le haga ver que hay aún muchas más cosas que se pueden hacer.

Como hemos insistido a lo largo de todos los retos a realizarse con ProGeo3D, una construcción geométrica es un programa interactivo porque el usuario puede arrastrar con el ratón los puntos de control para generar diversas vistas de lo que se ha construido. Un programa de geometría dinámica es a la vez el editor de las construcciones (que son programas sencillos) y el intérprete de las construcciones como programas interactivos, ya que responde a las acciones del usuario del programa cuando éste arrastra los puntos de control.

El lector ha tenido a través de estas actividades, su primera experiencia de programación. Ahora entrará en otro tipo de retos que deberá realizarlos utilizando un pequeño sistema de programación que ya no es algo especializado en Geometría y que se parece más a un lenguaje de programación clásico o tradicional, aunque aún se trata algo limitado y fácil de usar. Se trata del sistema YoProgramo.