El padre de los fractales es Benoît Mandelbrot. Él los bautizó con el nombre de Fractales.
A la pregunta ¿qué es un fractal? un matemático suele contestar con una definición matemática, usualmente inaccesible para el público general. Por ello, Mandelbrot sugiere no dar definición sino fijarse en las propiedades de los fractales.
Se pueden destacar dos propiedades de las figuras fractales:
Una figura geométrica es autosímil, si al ver una de sus partes con lupa reconocemos la forma de toda la figura de nuevo.
La región en el cuadrado rojo es una copia pequeña de toda la figura. Por lo tanto, la figura se repite en sí misma una y otra vez.
Las líneas rectas y el área de un triángulo son figuras geométricas que tienen una dimensión entera: 1 y 2. Los fractales se comportan de manera diferente: son "más que línea" y al mismo tiempo "menos que área", o "más que puntos" y al mismo tiempo "menos que línea", por eso se dice que su dimensión es quebrada o no entera. En la siguiente imagen es realmente difícil decir si la figura se parece más a una línea o a un área:
Esto no explica nada si no sabemos qué es la dimensión topológica o la dimensión fractal. En la dimensión fractal podrás ver cómo se llega del concepto intuitivo de dimensión a una formulación más elaborada.