¿Cómo funciona el simulador?

En la siguiente imagen se resume lo que se puede hacer con el simulador:

El simulador de fractales opera de la siguiente manera.

Se parte de un trazo de varias líneas que constituye el generador del fractal, como por ejemplo:

El simulador permite ver por pasos las curvas (efecto de cada transformación) que conducen al fractal. En la imagen de arriba vemos la sexta curva, es decir la curva que se obtiene después de 5 transformaciones.

La primera curva es el generador. La segunda curva se obtiene sustituyendo cada línea del generador por una copia del generador mismo pero de tamaño proporcional a la línea reemplazada. Queda una curva de 16 líneas.


Para obtener la tercera curva se sustituye cada una de estas 16 líneas por una copia del generador. Resulta una curva con 64 líneas.

Este proceso se repite una y otra vez. De esta manera se obtiene una sucesión infinita en la que cada curva se obtiene de la anterior y la "curva al final" es el fractal.

El fractal mostrado en esta imagen tiene un nombre, se llama "Curva de Koch".

A partir del generador de la curva de Koch se puede obtener otro tipo de curvas. Por ejemplo:

¿Cuál es la diferencia con la serie anterior? En esta sucesión el generador se copia en una línea al derecho y en la que sigue al revés y así sucesivamente.

Esta variación se señala en el generador mismo dándole dirección a las líneas.

En el simulador tú puedes cambiar esta dirección y obtener así diferentes fractales.

En la Galería de Fractales puedes ver algunos ejemplos de las imágenes que puedes obtener usando el Simulador.