En el momento mismo del día y año en Siena y en Alejandría, Eratóstenes midió la sombra del reloj de sol (gnomon) en Alejandría y calculó que era de 1/50 de la circunferencia del círculo cuyo radio era el gnomon mismo.
En Siena no había sombra alguna. El sol caía como plomo hasta el fondo de los pozos más profundos. Supuso que Siena (S) y Alejandría (A) están en el mismo círculo meridiano; que los rayos del sol (R y R') eran paralelos; que las líneas rectas que caen sobre líneas paralelas hacen ángulos iguales y que los arcos subtendidos por ángulos iguales, son similares (el ángulo ACB es igual al ángulo SZA). Aceptó el valor de 5,000 estadios para la distancia de Siena a Alejandría, la cual, de acuerdo a su razonamiento previo era 1/50 de la circunferencia de la tierra. Así, 5,000 estadios multiplicados por 50 dan 250,000 estadios para la circunferencia de la tierra suponiéndola esférica.