Qué es la razón áurea?

   La razón áurea es un número tan peculiar que hasta tiene un nombre propio y un símbolo para representarlo: la letra griega f (fi o phi). Por cierto que no es el único número peculiar, hay algunos más con su propio nombre y símbolo como p, al que conocemos desde la enseñanza elemental.

   Al igual que p, la razón áurea es un número que expresa una razón, es decir, el cociente de otros dos números. La magia de p es que esta razón es la misma sin importar qué tan grande sea el círculo.

   f también es una razón. Imaginemos que tenemos un segmento de recta largo y queremos encontrar un punto dentro de este segmento que lo divida en dos partes: una larga de longitud A y otra más corta de longitud B. Pero queremos además que A quepa tantas veces en el segmento inicial (A+B) como el número de veces que cabe B en el segmento de longitud A; es decir:

 A

B
=  A+B

A

   Ahora podemos preguntarnos cuál debe ser el valor de la razón A/B para que esto ocurra, es decir, ¿en qué proporción deben estar A y B para que la ecuación de arriba se cumpla? A este valor es al que llamaremos la razón áurea o f .

   No es muy difícil demostrar que el valor de la razón A/B debe ser:

f =  1+5

2
1.618...

   Nótese que hemos puesto puntos suspensivos luego de las 8 milésimas de la expresión de f esto es porque su valor no es exactamente 1.618, si nos pusiéramos a escribir su valor exacto nunca acabaríamos, su expresión es infinita, como también lo es la de p.

   Tanto p como f son números muy peculiares, ambos aparecen inesperadamente en el contexto de las ciencias, parecen de alguna manera regir el comportamiento de muchos fenómenos naturales, es como si nuestro universo hubiera sido diseñado con base en unos cuantos números fundamentales que alguna inteligencia divina ideó. p y f son dos de ellos. No es extraño que en distintos periodos de la historia números como estos hayan sido considerados sagrados, como parte de una fórmula críptica con la que Dios creó el mundo y sus seres.


José Galaviz