Se sabe que el razonamiento griego para medir el
área del círculo fue similar al de los egipcios, pero, no contesta
directamente la pregunta ¿cuánto vale p?,
no obstante, nos da un método para calcularlo. Los griegos como Antífanes,
Brisón y el gran Arquímedes utilizaban los
polígonos para aproximar áreas y perímetros de círculos.
Trabajaban con polígonos de muchos
lados y calculaban algún valor para p.
Aparentemente el primero que hace la pregunta que nos interesa es
Anaxágoras (~500 a.C.) quien, estando en prisión intentó 'cuadrar el círculo'.
Él quiere, dado un círculo,
construir con regla y compás, un cuadrado que tenga la misma área.
En otras palabras, si se busca que ambas figuras tengan la misma área,
¿cuánto debe medir el lado del cuadrado, si lo que se conoce
es el diámetro del círculo? Esencialmente eso es lo mismo que
preguntar ¿cuánto vale p? ¿puedo
'construir' el número p?
Platón (429-347 a.C.), por su parte, habla de las figuras perfectas y para los griegos las figuras perfectas que puede uno trazar en un plano con regla no graduada y compás son la línea recta y el círculo, nada más.
Lo que quieren es hacer toda la geometría, todas las construcciones de todo solamente con rectas y círculos y ¿qué quiere decir trabajar con rectas y círculos? Quiere decir: trabajar con regla y compás.
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