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Nippe Descartes
FUNCIONES
El uso de esta herramienta se ilustra en los ejemplos de la derivada y la espiral.
La ventana de configuración de FUNCIONES puede tener tantas líneas como el usuario desee. Cada una de ellas define una función y tiene este aspecto:
f=sen(x)+sen(2*x-1)+cos(pi*x)
Las funciones deben definirse con x como variable. En la línea que define una función se pueden utilizar constantes, parámetros y auxiliares y las funciones matemáticas más comunes (funciones trigonométricas, trigonométricas inversas, exponencial y logaritmo natural). No se pueden utilizar funciones definidas en otras líneas de la ventana de configuración de funciones.
Las funciones se pueden utilizar para definir ecuaciones. La evaluación de las funciones es menos eficiente que la de los auxiliares. Por tal motivo su utilización indiscriminada puede resultar en gráficas muy lentas. El usuario debe usar AUXILIARES en lugar de FUNCIONES cuando esto sea posible. Sin embargo el uso de funciones puede ser imprescindible o muy conveniente en varias circunstancias, por ejemplo, para crear funciones que se utilizan repetidamente en las gráficas evaluándose en expresiones diferentes de x, por ejemplo f(2-x), o para simplificar la expresión con la que se define una gráfica.
El ejemplo siguiente muestra cómo pueden utilizarse las funciones para ilustrar la translación de la gráfica de una función "cualquiera". La función f que se utiliza en el ejemplo se define internamente y el alumno no ve mas que la expresión "abstracta" y=f(x-a).
Funciones matemáticas y operadores.
Las funciones matemáticas que reconoce el analizador de expresiones de Descartes son las siguientes:
sqr
sqr(x)=x*x
sqrt sqrt(x)=raíz cuadrada de x
raíz sqrt(x)=raíz cuadrada de x
exp exp(x)=exponencial natural de
x=e^x
log log(x)=logaritmo natural de x
log10 log10(x)=logaritmo base 10 de x
abs abs(x)=valor absoluto de x
ent ent(x)=mayor entero n tal que
n<x
sgn sgn(x)=signo de x (1 si x>0,-1
si x<0,0 si x=0)
ind ind(b)=indicadora de b (1 si
b=true, 0 si b=false)
sin sin(x)=seno de x
sen sen(x)=seno de x
cos cos(x)=coseno de x
tan tan(x)=tangente de x
cot cot(x)=cotangente de x
sec sec(x)=secante de x
csc csc(x)=cosecante de x
sinh sinh(x)=seno hiperbólico de x=(exp(x)-exp(-x))/2
senh senh(x)=seno hiperbólico de x=(exp(x)-exp(-x))/2
cosh cosh(x)=coseno hiperbólico de x=(exp(x)+exp(-x))/2
tanh tanh(x)=tangente hiperbólica de x=sinh(x)/cosh(x)
coth cot(x)=cotangente hiperbólica de x=cosh(x)/sinh(x)
sech sech(x)=secante hiperbólica de x=1/cosh(x)
csch csch(x)=cosecante hiperbólica de x=1/senh(x)
asin asin(x)=ángulo cuyo seno es x
asen asen(x)=ángulo cuyo seno es x
acos acos(x)=ángulo cuyo coseno es x
atan atan(x)=ángulo cuyo coseno es x
También hay un número aleatorio con distribución uniforme en el intervalo [0.0,1.0]:
rnd
Los operadores y otros símbolos que el analizador de expresiones reconoce son:
( paréntesis izquierdo
) paréntesis derecho
= igualdad, operador binario que da un
resultado booleano.
# desigualdad, operador binario que da un
resultado booleano
| operador binario de disyunción
equivalente a OR ( O en
español)
& operador binario de conjunción
equivalente a AND ( Y en
español)
> mayor que, operador
binario que da un resultado booleano
< menor que, operador
binario que da un resultado booleano
+ signo mas, operador binario de suma
- signo menos, operador binario de resta
y operador unario de cambio de signo
* por, operador binario de
multiplicación
/ entre, operador binario de división
^ operador binario de exponenciación (a^b significa a elevado a la
potencia b)
% módulo, operador binaro que da el
residuo de una división de enteros.
~ operador unario booleano de negación.