El baricentro o centro de masa de un triángulo.

Este reto consiste en crear una construcción interactiva que represente un triángulo con los puntos medios de sus lados, sus tres medianas, es decir las rectas que unen los vértices con los puntos medios, se intersectan en un punto que se llama baricentro. El principal objetivo de esta actividad es introducir el programa de Geometría Dinámica ProGeo3D con el que se realizarán las primeras actividades del taller y mostrar que se trata de un sistema de programación muy fácil de usar pero con muchas de las características de este tipo de herramientas.

La circunferencia que pasa por tres puntos dados.

Este reto consiste en hacer una construcción interactiva que presente tres puntos libres y la circunferencia que pasa por ellos. El principal objetivo de esta actividad es aprender lo que son las mediatrices y descubrir que las mediatrices de un triángulo se intersectan en el centro de la circunferencia que pasa por sus tres vértices.

El círculo inscrito interior y los círculos inscritos exteriores.

Esta actividad tiene dos retos. El primero consiste en crear un triángulo cualquiera y construir la circunferencia inscrita a él. El segundo consiste en prolongar los lados del triángulo a líneas rectas y construir las circunferencias que son tangentes a las tres rectas pero por fuera del triángulo.

El ortocentro y el círculo de los 9 puntos.

En esta actividad vas a construir las alturas de un triángulo y verás que se intersectan en un punto que se llama el ortocentro. Si también construyes el circuncentro, y el segmento que lo une con el ortocentro (que se llama la recta de Euler) y tomas su punto medio como centro de una circunferencia que pasa por uno de los pies de las alturas, verás que ésta pasa también por los otros pies de las, por los puntos medios de los lados y por los puntos medios de los segmentos que unen al ortocentro con los vértices. Esta circunferencia se llama el círculo de los 9 puntos.

El círculo de los 9 puntos y las circunferencias inscritas.

Este reto consiste en crear una construcción interactiva que represente un triángulo y puntos notables como son el circuncentro, el ortocentro, el baricentro y el incentro, su recta de Euler y sus círculos notables como son el círculo circunscrito, los círculos inscritos y el círculo de los 9 puntos, de manera que moviendo los 3 vértices en los que la construcción se basa, sea posible comprobar las propiedades de todas estas figuras geométricas.

El plano cartesiano.

El reto consiste en construir un plano cartesiano a partir de tres puntos y trazando únicamente rectas entre dos puntos, puntos de intersección y rectas paralelas a una dada por un punto dado. En tal plano se podrá identificar cada punto con solo dos coordenadas numéricas, a las que llamamos abscisa y ordenada.

Mosaico en perspectiva.

Este reto consiste en crear una construcción interactiva que represente un mosaico en perspectiva, de manera que moviendo los puntos en los que la construcción se basa, sea posible tener vistas del mosaico desde distintos puntos de vista.

Casita en perspectiva.

Este reto consiste en crear una construcción interactiva que represente una casita en perspectiva, de manera que moviendo algunos puntos en los que la construcción se basa, sea posible tener vistas de la casita desde distintos puntos de vista.

Esfera circunscrita a un tetraedro.

Este reto consiste en hacer una construcción interactiva de un tetraedro y de su esfera circunscrita, es decir, la que pasa por sus cuatro vértices.

Mecanismo del motor de combustión interna.

Este reto consiste en dibujar el mecanismo de un motor de combustión interna usando el programa de Geometría Dinámica de manera que se puedan mover coordinadamente el pistón, la biela y el cigüeñal.

Los colores.

Este es un programa muy sencillo que muestra un círculo y varios botones marcados con los nombres de sus colores correspondientes. Cuando el usuario hace clic sobre uno de los botones el círculo cambia de color al del botón sobre el que se hizo clic. El reto de esta actividad consiste en escribir en YoProgramo tu propia versión de este programita.

Mover el círculo.

Este es un programa muy sencillo que muestra una bola amarilla y cuatro botones marcados con las etiquetas arriba, derecha, izquierda y abajo. Cuando el usuario hace clic sobre uno de los botones la bola se mueve de acuerdo a la etiqueta del botón. El reto de esta actividad consiste en que escriban en YoProgramo tu propia versión de este programita.

El pianito.

Este reto consiste en crear un pequeño piano asignando sonidos a las teclas. Cuando el usuario pulsa una tecla, la nota asignada a la tecla suena. Cuando se deja de apretar la tecla la nota deja de sonar. Esta actividad se debe realizar en YoProgramo.

Las operaciones aritméticas.

Este programa realiza las operaciones aritméticas que el usuario le pide. El usuario puede hacer clic sobre cualquiera los controles de entrada para modificar los valores de las variables a y b. También puede hacer clic sobre cualquiera de los botones etiquetados con las operaciones aritméticas de suma +, resta -, multiplicación * y división / y el programa responde realizando esa operación con las variables a y b.

Grados y radianes.

Seguramente has visto en tus clases de matemáticas, que si tenemos dos rectas o dos segmentos o dos rayos con un extremo común, la amplitud o apertura entre ellos se llama ángulo. También recordaras que existen algunas unidades utilizadas para la medición de los ángulos, como los grados (también conocidos como grados sexagesimales) y los radianes. En esta actividad realizaras un pequeño programa que te permite convertir entre grados y radianes.

El factorial.

Este programa ejecuta el algoritmo que calcula el factorial de un entero positivo, que es el producto de todos los enteros positivos que no son mayores que el número en cuestión.

La sucesión de Fibonacci.

La sucesión de Fibonacci es un conjunto de números ordenados que empieza con el 0 y el 1, y los siguientes números se construyen como la suma de los números anteriores en la sucesión. En esta actividad realizarás un programa en YoProgramo que calcule los número de Fibonacci.

Dibujando segmentos.

Cómo habrás notado en YoProgramo solo podemos dibujar botones, controles de entrada y círculos, pero si quisiéramos dibujar un segmento, ¿comó lo haríamos? En esta actividad crearás un programa en YoProgramo que permita dibujar un segmento utilizando círculos como puntos.

Dibujando Triángulos.

Un triángulo es un polígono de tres lados, definido por tres puntos o vértices del triángulo. En esta actividad crearás un programa en YoProgramo que permita dibujar un triángulo utilizando círculos como puntos.

Dibujando circunferencias.

En esta actividad crearás un programa en YoProgramo que permita dibujar una circunferencia utilizando círculos como puntos.

Dibujando elipses.

En esta actividad crearás un programa en YoProgramo que permita dibujar una elipse utilizando círculos como puntos.

Dibujando epicicloides.

En esta actividad crearás un programa en YoProgramo que permita dibujar una epicicloide utilizando círculos como puntos.

Conversión de binario a decimal.

En esta actividad vas a realizar un programa sencillo que permite convertir un número binario (un byte) a un número decimal.

Conversión de decimal a binario.

En esta actividad vas a realizar un programa sencillo que permite convertir un número decimal a un número binario.

Casilla de verificación.

En computación una casilla de verificación (o checkbox en inglés) es un elemento de interacción entre el usuario y la computadora, similar a un botón, pero que tiene la funcionalidad particular de saber si esta marcado o no, es decir lleva un registro sobre su propio estado. En esta actividad vas a programar una casilla de verificación utilizando botones, y variables para recordar el estado en el que se encuentra el botón.

Control tipo pulsador.

Un pulsador o spinner en inglés, es un mecanismo de interacción, que permite manipular un valor numérico, aumentando o disminuyendo su valor, utilizando botones para ese efecto. Es un elemento que se utiliza en aplicaciones que usan valores numéricos, como coordenadas o coeficientes. En esta actividad programarás un control de tipo pulsador, utilizando un par de botones para aumentar o disminuir el valor de una variable asociada al pulsador.

Modelo de color RGB.

Las siglas RGB provenientes del inglés Red, Green y Blue, o en español “rojo”, “verde” y “azul”, y son un sistema para describir colores en dispositivos electrónicos descomponiendo la representación de un color en tres colores básicos, que son: el rojo, el verde y el azul. En esta actividad vas a crear un pequeño programa que te permita explorar el modelo de color RGB.

Visualizador de siete segmentos.

Un visualizador de siete segmentos es un componente físico que se utiliza para representar caracteres, en especial números, en diferentes equipos electrónicos. En esta actividad vas a programar un visualizador de siete segmentos, para representar números.

Dibujando píxeles.

La mayoría de las imágenes que puedes ver en una computadora o dispositivo movil, son imágenes que están representadas por píxeles. En esta actividad vas realizar un pequeño programa que te permita crear tus propios diseños de imágenes píxeladas.

El juego del Gato.

El Gato o tres en línea es un juego que se realiza entre dos jugadores, donde cada jugador tiene asignado un símbolo diferente (❌ o ⭕) y se marcan espacios sobre un tablero de 3×3 cuadritos, tomando turnos alternados; el juego termina cuando ya no hay espacios vacíos o alguno de los jugadores colocó tres de sus símbolos alineados. En esta actividad utilizaras YoProgramo para programar tu propio juego de Gato.

Un laberinto

Un laberinto es un lugar con una entrada y una salida, constituido por calles y encrucijadas en posiciones complicadas para que sea difícil orientarse y encontrar la salida. En esta actividad programarás un laberinto.

Gráficas de funciones

Esta actividad te plantea el reto de escribir tu propia versión de un programa que dibuja las gráficas de las funciones de la forma y = f(x) para cualquier función f(x) que pueda describirse con las funciones x, sen(x), cos(x), exp(x), log(x) y las operaciones algebraicas +, - , *, / , ^ de suma, resta, multiplicación, división y exponenciación.

El Reloj

Esta actividad consiste en construir un reloj de manecillas al que se le pueda indicar un tiempo en horas, minutos y segundos y funciones moviendo las manecillas para dar la hora correcta.

Círculos rebotando en las paredes de una caja rectangular

Este programa muestra varios círculos rebotando elásticamente en las paredes de un rectángulo. Esta actividad te plantea el reto de escribir tu propia versión de un programa autónomo como éste.

La pelota en 3D

Este programa muestra una pelota rebotando elásticamente en las paredes de un recinto en forma de paralelepípedo. Esta actividad te plantea el reto de escribir tu propia versión de este programa.